Практические (семинарские) и (или) лабораторные занятия

Тема практического (семинарского) и (или) лабораторного занятия	№ темы из раздела 2	Объем времени, час	интерактивн. формы занятий, час
норм. срок обучения	сокращ. (ускорен.)	норм. срок обучения	сокращ. (ускорен.)
очная	заочная	очная	заочная	очная	заочная

Классическое определение вероятности Аксиомы вероятностного пространства. Теорема сложения вероятностей	1.1
Правило умножения вероятностей для любого числа перемножаемых событий. Условная вероятность. Формула полной вероятности. Формула Байеса	1.2
Схема Бернулли. Формула Бернулли. Теорема Муавра- Лапласа	1.3
Случайная величина. Закон распределения дискретной случайной величины	2.1
Числовые характеристики. Свойства числовых характеристик	2.2
Непрерывные случайные величины. Плотность распределения вероятности. Свойства	2.3
Числовые характеристики непрерывной случайной величины	2.4
Закон больших чисел. Неравенство Чебышева. Теорема Чебышева. Следствия из закона больших чисел. Теорема Бернулли	2.5
Непрерывное распределение, равномерное, экспоненциальное. Параметры распределения	2.6
Нормальное распределение непрерывной случайной величины. Нормальная кривая	2.7
Вероятность попадания в заданный интервал непрерывной случайной величины. Вычисление вероятности заданного отклонения. Правило «трех сигм»	2.8
Основные задачи математической статистики. Генеральная совокупность и выборочная совокупность	3.1
Выборочная функция распределения, выборочное среднее, выборочная дисперсия, выборочный момент	3.2
Понятие точечной оценки, ее несмещенности и состоятельности. Метод моментов. Метод наибольшего правдоподобия.	3.3
Понятие доверительного интервала. Построение доверительного интервала для математического ожидания нормально распределенной случайной величины	3.4
Построение доверительного интервала для случайной величины, когда дисперсия известна	3.5
Построение доверительного интервала для математического ожидания случайной величины, когда дисперсия неизвестна	3.6
Проверка статистических гипотез	3.7
Итого

3.4.1. Методические рекомендации по подготовке и проведению практических (семинарских, лабораторных) занятий (для студентов и преподавателей)

При проведении лабораторных и практических занятий необходимо целенаправленно переходить от репродуктивных методов обучения к частично-поисковым и исследовательским методам, развивая логическое, теоретическое мышление, творческие способности. С этой целью возможно использование таких методов обучения как:

– варьирование приемов проведения занятий (изложение материала преподавателем; изложение материала с привлечением студентов; студенты под руководством преподавателя обсуждают условие задачи, составляют план решения и затем решают самостоятельно; студенты не решают задачу полностью, а только составляют план решения; составление студентами задач по указанной теме; устное решение задач; решение задачи на выбор одного (правильного) варианта ответа из нескольких предложенных; самостоятельное решение задач студентами);

– решение нестандартных задач (задачи на доказательство, обратные задачи, задачи на составление контрпримеров, задачи-софизмы) и прикладных задач.

– некоторые специальные методические приемы (постановка конкретной цели в начале каждого занятия; изучение и учет контингента обучаемых: работа в темпе, соответствующем способностям каждого конкретного студента, создание ситуаций успеха посредством подбора задач по уровню сложности и варьирования уровня их сложности с учетом возможностей студентов; исторические справки; использование наглядных пособий; использование компьютеров).

Реализация инновационных методов обучения обеспечивается:

– использованием в обучении студентов компьютерных технологий (выход на качественно новый уровень наглядности при построении графиков, гистограмм и т.п.; значительное сокращение объема рутинной работы при обработке статистических данных с помощью программных пакетов Excel, Mathcad, Statistica, Mathlab и др.; контроль знаний студентов в тестовой форме и обработка полученных данных с помощью компьютера; а также использование Internet-технологий для поиска материалов для выполнении творческих заданий студентами);

– проведении лекций-конференций по различным темам изучаемого материала («Законы распределения случайных величин», «Обработка статистических данных», «Построение доверительного интервала для случайной величины»);

– организация обучения с созданием проблемных ситуаций (с показательным решением проблемы преподавателем и без него, применяя указания алгоритмического характера).

При проведении рубежного и заключительного контроля основными задачами, стоящими перед преподавателем, являются: выявление степени правильности, объема, глубины знаний, умений, навыков, полученных при изучении курса наряду с выявлением степени самостоятельности в применении полученных знаний, умений и навыков.