Примерные вопросы к экзамену

По итогам освоения дисциплины

Промежуточной аттестации и самоконтроля

Для объективного контроля освоения учебного материала используется текущий контроль в различных формах: устный опрос, тестирование, выполнение контрольных работ и два самостоятельных теоретико-практических типовых расчета.

Промежуточная аттестация проводится в форме –экзамена. Необходимым условием хорошей оценки на экзамене является полное владение теоретическим материалом, отлично выполненные контрольные и типовые расчеты.

1.Основные понятия комбинаторики: правила умножения и сложения.

2.Перестановки и сочетания.

3.Классическое определение вероятности.

4. Понятие равновозможности, несовместности, конечности исходов.

5.Аксиоматическое построение теории вероятностей.

6. Аксиомы вероятностей.

7.Теоремы сложения и умножения вероятностей, следствия из них.

8 Понятие зависимых и независимых событий.

9.Правило умножения вероятностей для любого числа перемножаемых событий.

10. Условная вероятность

11.Условия применимости формулы полной вероятности и формулы Байеса.

12. Формула полной вероятности.

13. Формула Байеса.

14. Понятие независимых испытаний.

15. Формула Бернулли и условия ее применимости.

16. Необходимость использования локальной и интегральной теорем Муавра- Лапласа и формул, вытекающих из этих теорем.

17. Локальная и интегральная теоремы Муавра- Лапласа.

18. Оценка отклонения относительной частоты от постоянной вероятности.

19. Наивероятнейшее число появлений события в независимых испытаниях.

20. Понятие случайной величины.

21. Классификация случайных величин.

22. Закон распределения случайной величины.

23. Понятие многоугольника распределения случайной величины.

24. Понятие математического ожидания, его свойства.

25. Понятие математического ожидания, его свойства.

26.Понятие дисперсии, среднего квадратического отклонения случайной величины, их свойства.

27. Формулы для вычисления числовых характеристик дискретных случайных величин.

28. Вероятностный смысл этих характеристик.

29. Понятие непрерывной случайной величины.

30. Понятие функции распределения.

31. Понятие плотности распределения вероятностей случайных величин.

32. Свойства интегральной и дифференциальной функций распределения.

33. Связь между интегральной и дифференциальной функциями.

34. Понятие математического ожидания.

35. Понятие дисперсии, среднего квадратического отклонения.

36. Понятие моды, медианы, начального теоретического момента порядка к, центрального теоретического момента порядка к непрерывной случайной величины, их свойства.

37. Формулы для вычисления числовых характеристик непрерывных случайных величин. Вероятностный смысл этих характеристик.

38. Практическое и теоретическое значение неравенства Чебышева.

39. Две формы записи неравенства Чебышева.

40. Закон больших чисел, выраженный в форме Чебышева.

41. Условия, при которых закон больших чисел применим к последовательности случайных величин.

42. Следствия из закона больших чисел.

43. Теорема Бернулли

44. Закон равномерной плотности случайной величины.

45. Показательное распределение случайной величины.

46. Непрерывное распределение случайной величины.

47. Числовые характеристики случайных величин, распределенных по различным законам.

48. Закон нормального распределения непрерывной случайной величины.

49. Понятие нормального закона распределения как предельного закона распределения.

52. Правило «трех сигм».

53. Понятие о теореме Ляпунова.

54. Центральная предельная теорема.

50. Вычисление вероятности попадания в заданный интервал непрерывной случайной величины.

51. Вычисление вероятности заданного отклонения.

55. Оценка отклонения теоремы распределения от нормального.

56. Основные задачи математической статистики.

57. Понятие генеральной совокупности и выборочной совокупности.

58. Вариационный ряд.

59. Статистическое распределение выборки.

60. Интервальный статистический ряд.

61. Эмпирическая функция распределения и ее свойства.

62. Полигон и гистограмма

63. Понятие статистической оценки параметров распределения.

64. Генеральная средняя.

65. Выборочная средняя.

66. Генеральная дисперсия.

67. Выборочная дисперсия.

68. Оценка генеральной средней по выборочной средней.

69. Понятие статистической оценки параметров распределения.

70. Понятие точечной оценки, несмещенности, состоятельности.

71. Метод моментов.

72. Метод наибольшего правдоподобия для дискретных и непрерывных случайных величин.

73. Понятие доверительного интервала, доверительной вероятности (надежности) оценки.

74. Интервальная оценка математического ожидания нормально распределенного признака

75. Оценка математического ожидания признака при известном среднем квадратическом отклонении.

76. Оценка математического ожидания признака при неизвестном среднем квадратическом отклонении.

77. Сглаживание экспериментальной зависимости.

78. Применение метода наименьших квадратов для отыскания прямых линий регрессий.

79. Функциональная, статистическая и корреляционная зависимость.

80. Условные средние.

81. Линейная корреляция. Криволинейная корреляция.

82. Выборочное уравнение прямой линии регрессии Y на X и X на Y.

83. Выборочный коэффициент корреляции. Свойство выборочного коэффициента корреляции.

84. Выборочное корреляционное отношение. Свойства выборочного корреляционного отношения.

85. Корреляционное отношение как мера корреляционной связи.

86. Понятие статистической гипотезы.

87. Нулевая и конкурирующая гипотеза.

88. Ошибки первого и второго раза.

89. Статистический критерий.

90. Критическая область. Область принятия гипотезы.

91. Основной принцип проверки статистических гипотез.

92. Критические точки.

93. Правосторонняя и левосторонняя критическая область. Односторонние и двусторонние критические области.

94. Проверка гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности по критерию Пирсона.

95. Проверка гипотезы о показательном распределении генеральной совокупности.

96. Проверка гипотезы о распределении генеральной совокупности по биномиальному закону.

97. Проверка гипотезы о равномерном распределении генеральной совокупности.

98. Проверка гипотезы о распределении генеральной совокупности по закону Пуассона.

Дата добавления: 2017-02-01