Абсолютное, относительное и переносное движения точки

СЛОЖНЫЕ ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ

Нормальное ускорение

Следовательно,

Имеем

Величину линейной скорости определим по формуле

Или

Или

Направление полного ускорения определим по тангенсу уг­ла α, который полное ускорение образует с нормальным ускоре­нием (рис. 52). Получим

tgα=

tgα=

Пример. Маховик вращается согласно уравнению φ = 2t². Определить скорость, касательное, нормальное и полное ускорения точки на ободе махо­вика в момент t = 10с, если R = 1,2 м.

υ =Rω.

ω= φ = 4t рад/с, ε = φ = 4 рад/с²,

υ = 1,2 • 4t = 4,8t м/с.

В момент t = 10с υ= 48 м/с. Касательное ускорение

ω_т = Rε = 1,2 • 4 = 4,8 м/с² = const

ω_n = Rω² = 1,2 • 16t² = 19.2t².

При t =10 с ω_n = 1920 м/с².

Полное ускорение ω==1920.6 м/с²

В ряде случаев приходится рассматривать движение точки по отношению к системе координат О₁ξηζ, которая, в свою очередь, движется по отношению к другой системе координат Охуz условно принятой в качестве неподвижной. В механике каждую из указан­ных систем координат связывают с некоторым телом. Например, рас­смотрим качение без скольжения колеса вагона по рель­су. С рельсом свяжем неподвижную систему координат Аху, а подвижную систему Oξη свяжем с центром колеса и предположим, что она движется поступательно. Движе­ние точки на ободе колеса является составным или сложным.

Введем следующие определения:

Дата добавления: 2013-12-12