Поэтому. Дифференцируя по времени, получим

Где

Следовательно,

На основании (11.78)

Дифференцируя по времени, получим

Так как переносное движение вращательное, то по формуле Эйлера (11.69)

По определению ускорения точки получим

Ускорение точки в сложном движении. Теорема Кориолиса

В случае сложного движения точки, независимо от характера переносного движения, абсолютная скорость точки определяется по правилу параллелограмма скоростей. Однако характер перенос­ного движения существенно влияет на определение абсолютного ускорения точки. Как будет показано ниже, при поступательном дви­жении подвижной системы координат абсолютное ускорение точки определяется по правилу параллелограмма ускорений, т. е. скла­дывается из переносного и относительного ускорений. Если же дви­жение подвижной системы координат не является поступательным, то кроме переносного и относительного ускорений появляется доба­вочное ускорение, называемое поворотным или кориолисовым. Ска­занное вытекает из теоремы, носящей название теоремы Кориолиса.

Теорема Кориолиса. Если переносное движение является враща­тельным, то абсолютное ускорение точки равно векторной сумме переносного, относительного и поворотного ускорений.

ω_a=

υ_e=ω_e x r,

где ω_e — мгновенная угловая скорость переносного движения; r — радиус-вектор точки.

ε_е х r = ω_eτ, ω_е х υ_е = ω_en, ε_е х r + ω_е х υ_е = ω_e.

= ω_e+ ω_e x υ_r

Дата добавления: 2013-12-12