Уравнения относительного движения точки имеют вид

Движение точки относительно системы координат Охуz (рис. 53) называется абсолютным.

2. Движение точки относительно подвижной системы координат O₁ξηζ называется населенным.

3. Переносным движением точки называют движение той точки тела, связанного с подвижной системой координат О₁ ξηζ, относи­тельно неподвижной системы координат, с которой в данный момент совпадает рассматриваемая движущаяся точка.

Таким образом, переносное движение вызвано движением под­вижной системы координат по отношению к неподвижной. В приве­денном примере с колесом переносное движение точки обода колеса обусловлено поступательным движением системы координат О₁ ξηζ по отношению к неподвижной системе координат Аху.

Уравнения абсолютного движения точки получим, выразив коор­динаты точки х, у,z как функции времени:

х=х(t), у = у(t), z = z(t).

ξ = ξ (t), η = η (t), ζ = ζ (t).

В параметрической форме уравнения (11.76) выражают уравне­ния абсолютной траектории, а уравнения (11.77) — соответственно уравнения относительной траектории.

Различают также абсолютную, переносную и от­носительную скорость и соответственно абсолютное, переносное и относительное ускорения точки. Абсо­лютную скорость обозначают υ_a, относительную — υ_r, переносную — υ_е Соответственно ускорения обознача­ют: ω_а, ω_r и ω_е.

Основной задачей кинематики сложного движения точки является установление зависимости между скоростями и ускорениями точки в двух системах координат: неподвижной и под­вижной.

Для доказательства теорем о сложении скоростей и ускоре­ний в сложном движении точки введем понятие о локальной или относительной производной.

Дата добавления: 2013-12-12