По теореме о параллелограмме скоростей имеем для любой точки твердого тела

Теорема. В результате сложения мгновенных поступательных движений твердого тела получается результирующее мгновенно поступательное движение.

Сложение поступательных движений твердого тела

В некоторых задачах кинематики заданное сложное движение твердого тела раскладывают на составляющие движения (анализ); в других — требуется определить сложное движение твердого тела как результат сложения более простых движений (синтез). Как при анализе, так и при синтезе движений речь идет о разложении и сложении движений, рассматриваемых в данный момент (мгновенных движений).

Сложное движение твердого тела может состоять из поступательных движений, вращательных движений, или может быть получено в результате сложения поступательного и вращательного движений.

В гл. II были рассмотрены простейшие движения твердого тела — поступательное и вращательное вокруг неподвижной оси. Однако движение твердого тела, как и движение точки (гл. III), может быть сложным.

Общие замечания

Пусть тело А совершает некоторое движение относительно системы координат O₁ξηζ, которая, в свою очередь, движется относительно неподвижной системы координат Охуz. Как и в кинематике сложного движения точки, введем следующие определения: движение тела А относительно неподвижной системы координат называется абсолютным; относительным называется движение тела относительно подвижной системы координат.

Основной задачей кинематики сложного движения твердого тела является установление соотношений между характеристиками абсолютного и относительного движений.

Доказательство. Пусть твердое тело одновременно участвует в двух мгновенных поступательных движениях, из которых одно является относительным со скоростью υ₁ а второе — переносным со скоростью υ₂.

υ_а = υ_r + υ_e = υ₁+ υ₂,

Дата добавления: 2013-12-12