Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Декартова степень множества





Помощь в написании учебных работ
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь

Пример 12.

Пример 11.

А={a,b,c}; B={b,c}.

A´B={(a,b), (a,c), (b,b), (b,c), (c,b), (c,c)};

B´A={(b,a}, (b,b), (b,c), (c,a), (c,b), (c,c)}.

 

Замечание. Из рассмотренного примера видно, что А´В¹В´А, т.е. коммутативный закон для прямого произведения множеств не действует.

 

Х – множество точек отрезка [0;1];

Y – множество точек отрезка [1;2]/

Тогда Х´Y – множество точек квадрата с вершинами в точках (0,1), (0,2), (1,1), (1,2).

 

Прямое (декартово) произведение одинаковых множеств называется декартовой степенью множества:

если В=А, то А´В=А´А=А2.

 

Точка на плоскости может быть задана упорядоченной парой координат, т.е. двумя точками на координатных осях. Так как координаты представляются множеством действительных чисел R, то прямое произведение R´R=R2 представляет собой множество координат точек плоскости.

Замечание. Метод координат ввел в употребление Рене Декарт, отсюда и название «декартово произведение».

Прямым (декартовым) произведением множеств А1, А2, …, Аn называется совокупность всех упорядоченных n-ок (векторов длиной n) (a1, a2, …, an) таких, что





Дата добавления: 2013-12-13; Просмотров: 4741; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2022) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.022 сек.