Понятие производной n-го порядка

Обозначение производных высших порядков: у", у'", у⁽⁴⁾, у⁽⁵⁾,..., у⁽ⁿ⁾ (для второй, третьей, четвертой, пятой….., n-й производных соответственно) или вместо у пишут f(x): f"(x), f"(х),..., f⁽ⁿ⁾(x).

Производная n-го порядка – это производная от производной (n — 1)-го порядка: y⁽ⁿ⁾ = (y^(n-1))'.

Пример 1. Найти производную второго порядка от функции у = х³ + 2х.

Решение. Последовательно находим первую производную, а затем и производную от нее:

Формулы для вычисления производ­ных n-го порядка для функций sin х и cos х:

(3)

Дата добавления: 2014-01-05