Окружность

Кривые II порядка

Любая линия в аналитической геометрии определяется как геометрическое место точек, обладающих одним и тем же свойством.

Линии, в уравнения которых входят неизвестные второй степени, называются линиями (кривыми) II порядка. К ним относятся окружность, эллипс, гипербола и парабола.

Опр.7.1. Окружностью называется геометрическое место точек, расстояния которых до фиксированной точки, называемой центром, есть величина постоянная, равная R.

Каноническое уравнение окружности:

, (7.1)

где - координаты центра окружности, - радиус.

Для того чтобы написать уравнение окружности, нужно знать координаты центра и радиус.

Если в уравнении (71) a = b = 0, то оно примет вид:. (7.2) Уравнение (7.2) является уравнением окружности радиуса R с центром в начале координат.

Дата добавления: 2014-01-07