Расчет настроек П – регулятора методом РАФХ

Общий алгоритм расчета

Основное уравнение метода РАФХ

(1)

(+) в случае, если система с положительной обратной связью (настройки регулятора взяты со знаком “–“);

(–) в системе с отрицательной обратной связью (настройки регулятора взяты со знаком “+“).

В любом случае имеем отрицательную обратную связь.

Уравнение (1) равносильно системе уравнений:

(2)

(3)

Уравнение (3) используется в расчете оптимальных настроек.

1. Получить исходные данные об объекте регулирования: , . Чтобы их получить:

1. Задаемся требованием на степень колебательности , исходя из требований технологического регламента.
2. Выбираем тип регулятора, закон регулирования, решаем систему уравнений (3) и проводим выбор настроек по минимуму интегрального квадратичного критерия .

(4)

(5)

При подстановке (5) в (3) получаем:

(6)

В системе (6) два неизвестных – настройка и рабочая частота . Задача определена, т.к. два уравнения и два неизвестных. Перепишем систему (6) в виде:

(7)

Систему (7) удобно решать графически. Из второго уравнения системы (7) находим и подставляем в первое уравнение системы (7), откуда определяем .

– это частота наихудшей колебательной составляющей, имеющей заданную степень колебательности. Настройка , найденная таким образом, является оптимальной, требование минимума при этом соблюдается.

Дата добавления: 2014-10-22