Нелинейной системы

Исследование автоколебательных режимов

Автоколебание – это периодические колебания, которые возбуждаются и существуют в системе при отсутствии периодических внешних воздействий за счет наличия в системе активного элемента, восполняющего потери энергии.

Амплитуда и частота автоколебаний определяется свойствами системы.

Наличие автоколебаний установить сложно. Поэтому иногда удается воспользоваться критерием отсутствия замкнутых фазовых траекторий в исследуемой области.

1) Критерий Бендиксона

Исходная система задается в том же виде (каноническом). Если в некоторой области выражение знакопостоянно, то в данной области отсутствуют замкнутые фазовые траектории, т.е. автоколебаний нет.

Т.к. выражение знакопеременно, то в этой области возможно автоколебание.

В третьем квадранте , поэтому в этой области автоколебаний нет.

Дата добавления: 2014-10-22