Исследование устойчивости нелинейных систем

Свойства нелинейности

Нелинейность №1 (таблица 1) встречается практически во всех элементах САУ и связана с ограничением мощности, конечным расстоянием перемещения и т.п.

Нелинейность №2 проявляется в случае износа при эксплуатации, может встречаться в САУ искусственно для защиты от помех.

Нелинейность №3 считается идеальной, но сами релейные элементы применяются в быстродействующих системах для формирования сигнала управления при больших рассогласованиях.

Нелинейность №4 проявляется в случае износа

Нелинейность №5: зона возврата проявляется в релейных элементах, например, в электромагнитных реле и связана с особенностью элементов производить переключения неточно в момент появления управляющего сигнала. В релейных регуляторах зона возврата вводится искусственно и может быть неравномерной.

Нелинейность №6 характерна для трехпозиционных переключателей.

Общие особенности нелинейностей 1, 2, 3:

1) статические характеристики этих нелинейностей – однозначные функции входа;

2) отсутствие фазового сдвига в первой гармонике выходного сигнала относительно входного.

Общие особенности нелинейностей 4, 5, 6:

1) статические характеристики – неоднозначные функции входа, т.е. выходная координата зависит не только от входной, но и от направления скорости ее изменения;

2) первая гармоника вынужденных колебаний на выходе отстает по фазе от входного гармонического сигнала.

При исследовании устойчивости изучаются:

1) характер состояния равновесия;

2) возможность наличия автоколебаний, и в случае наличия нахождение их параметров: и .

Дата добавления: 2014-10-22