Вращательное движение твердого тела вокруг неподвижной оси

Вращательным движением твердого тела вокруг неподвижной оси называется такое его движение, при котором какие-нибудь две точки, принадлежащие телу (или неизменно связанные с ним), остаются во все время движения неподвижными (рис. 2.11).

Рисунок 2.11

Проходящая через неподвижные точки А и В прямая называется осью вращения. Так как расстояние между точками твердого тела должны оставаться неизменными, то очевидно, что при вращательном движении все точки, принадлежащие оси будут неподвижны, а все остальные будут описывать окружности, плоскости которых перпендикулярны оси вращения, а центры лежат на этой оси. Для определения положения вращающегося тела проведем через ось вращения, вдоль которой направлена ось Az, полуплоскость І – неподвижную и полуплоскость ІІ врезанную в само тело и вращающуюся вместе с ним. Тогда положение тела в любой момент времени однозначно определится взятым с соответствующим знаком углом φ между этими плоскостями, который назовем углом поворота тела. Будем считать угол φ положительным, если он отложенот неподвижной плоскости в направлении против хода часовой стрелки (для наблюдателя, смотрящего с положительного конца оси Az), а отрицательным, если по ходу часовой стрелки. Измерять угол φ будем в радианах. Чтобы знать положение тела в любой момент времени, надо знать зависимость угла φ от времени t, т.е.

.

(2.31)

Это уравнение выражает закон вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси.

Основными кинематическими характеристиками вращательного движения твердого тела являются его угловая скорость ω и угловое ускорение ε.

Дата добавления: 2014-11-25