Теорема о проекциях скоростей двух точек тела

Одним из простых способов определения скоростей точек плоской фигуры (или тела движущегося плоскопараллельно) является теорема: проекции скоростей двух точек твердого тела на ось, проходящую через эти точки, равны друг другу.

Рисунок 2.20

Рассмотрим какие-нибудь две точки А и В плоской фигуры (или тела) (рис.2.20). Принимая точку А за полюс получаем, что . Отсюда, проектируя обе части равенства на ось, направленную по АВ, и учитывая, что вектор перпендикулярен АВ, находим

,

(2.51)

и теорема доказана. Заметим, что этот результат ясен и из чисто физических соображений: если равенство не будет выполняться, то при движении расстояние между точками А и В должно изменяться, что невозможно – тело абсолютно твердое. Поэтому это равенство выполняется не только при плоскопараллельном, но и при любом движении твердого тела.

Дата добавления: 2014-11-25