Основные формулы для вычисления числовых характеристик

Дискретная случайная величина и ее числовые характеристики.

Математическое ожидание: .

Дисперсия: , .

Среднее квадратическое отклонение: .

Непрерывная случайная величина и ее числовые характеристики

Математическое ожидание: .

Дисперсия: или .

Среднее квадратическое отклонение: .

Наряду с отмеченными выше числовыми характеристиками для описания случайной величины используется понятие кванти­лей и процентных точек.

Квантилем уровня q (или q -квантилем) называется такое значение х_q случайной величины, при котором функция ее рас­пределения принимает значение, равное q, т.е. F(x_q) = P(X<x_q) = q.

Некоторые квантили получили особое назначение. Так, ме­диана случайной величины есть квантиль уровня 0,5, т.е. Ме(Х) = х_0,5. Квантили х_0,25 и х_0,75 получили название соответст­венно верхнего и нижнего квантилей.

С понятием квантиля тесно связано понятие процентной точки. Под 100 q % точкой подразумевается квантиль х_1-q, т.е. такое значение случайной величины X, при котором P(X≥x_1-q)= q.

Дата добавления: 2014-11-20