Кручение бруса с некруглым поперечным сечением

Определение напряжений в стержне с некруглым поперечным сечением представляет собой до­вольно сложную задачу, которая не может быть решена методами сопротивления материалов. Причина заключается в том, что для некруглого сечения упрощающая гипотеза неизменности плоских сечений, введённая ранее, оказывается неприемлемой. Сечения заметно искривляются, в результате чего сущест­венно меняется картина распределения напряжений по сечению.

В качестве примера форма закрученного бруса прямоугольного поперечного сечения показана на (рис. 1.10). На поверхность бруса предварительно была нанесена мелкая прямоугольная сетка, которая деформировалась вместе с поверхностными частицами металла. Поперечные линии сетки заметно ис­кривлены, следовательно, искривлены будут и поперечные сечения бруса.

При определении углов сдвига необходимо учитывать не только взаимный поворот сечений, но также и местный перекос, связанный с искривлением сечений. Задача, кроме того, резко усложняется тем, что для некруглого сечения напряжения должны определяться в функции уже не одного независи­мого переменного (ρ), а двух (x и у).

Выскажем общие соображения относительно законов распределения напряжений в поперечных се­чениях некруговой формы, а затем приведём готовые формулы, полученные методами теории упруго­сти для некоторых, наиболее часто встречающихся форм поперечных сечений.

Рис. 1.10. Кручение стержня прямоугольного

Дата добавления: 2014-12-16