Второе правило Лопиталя

Первое правило Лопиталя.

Занятие 6.

Правило Лопиталя. (раскрытиенеопределенностей)

Если функции и определены и непрерывны в некоторой окрестности точки и при , , и производные и существуют в упомянутой окрестности, за исключением, быть может, самой точки и существует ,

Тогда

.

Если функции и определены и непрерывны в некоторой окрестности точки и при , , а производные и существуют в упомянутой окрестности, за исключением, быть может самой точки и существует ,

Тогда

.

Пример 1. Вычислить предел

Решение. Применяя первое правило Лопиталя получим = .

Пример 2. Вычислить предел .

Решение. Применяя первое правило Лопиталя получим .

Контрольные вопросы.

1.Первое правило Лопиталя.

2.Второе правило Лопиталя.

Задания.

1.Вычислить пределы, применяя правила Лопиталя:

1) , 2) ,

3) , 4) .

Дата добавления: 2014-12-16