Если кривая задана в декартовой системе координат уравнением
, то , где - угол между касательной к этой кривой в точке с абсциссой и положительным направлением оси .
Если кривая задана уравнением , то уравнения касательной и нормали к этой кривой в точке имеют соответственно вид:
, (1)
. (2)
Угол между двумя кривыми и в точке их пересечения определяется как угол между прямыми, касательными к этим кривым в точке их пересечения по формуле
, (3)
где угловые коэффициенты касательных к кривым в точке их пересечения и равны соответственно , .
Решение. Подставляя в заданное уравнение параболы значение , находим ординату точки касания . Находим угловой коэффициент касательной, , следовательно, . Подставляя найденные значение в уравнение (1), имеем уравнение касательной , подставляя эти же значения в уравнение (2), получим уравнение нормали .
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление