Определители

Занятие 2.

1 º Определителем второго порядка

называется число, обозначаемое символом и определяемое равенством:

(1)

2º Определитель третьего порядка записывается в виде

(2)

и определяется равенством

.

3º Свойства определителей:

1. Определитель не изменится, если строки заменить столбцами, а столбцы строками:

2. Общий множитель элементов любой строки (столбца)определителя можно вынести за знак определителя:

3. Определитель, имеющий две одинаковые строки (столбца) равен нулю

4. Если все элементы некоторой строки (столбца) равны нулю, то определитель равен нулю.

5. При перестановке двух строк (столбцов) определителя, определитель меняет знак на противоположный

6. Величина определителя не изменится, если к элементам одной строки (столбца) прибавить элементы параллельной строки (столбца), умноженные на произвольное одинаковое число.

7. .

4º Площадь треугольника с вершинами , , равен

(3)

Дата добавления: 2014-12-16