Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Регрессионный анализ




Читайте также:
  1. GAP-анализ.
  2. АВС-анализ. Расчет оптимальной партии заказа
  3. Иммуно-ферментный анализ.
  4. Инвестиционный анализ.
  5. Индексы качественных показателей. Факторный анализ.
  6. Кластерный анализ.
  7. Корреляционно- регрессионный анализ
  8. Корреляционно-регрессионный анализ
  9. Корреляционно-регрессионный анализ
  10. Корреляционно-регрессионный анализ в рядах динамики
  11. Корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязей социально-экономических явлений, его сущность и этапы. Уравнение регрессии как форма аналитического выражения связи.
  12. Лекция 9. КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ

Основы статистического исследования зависимостей.

Исследованием зависимостей занимаются такие разделы математической статистики, как регрессионный анализ и дисперсионный анализ. Рассмотрим эти разделы.

 

Многие экономические задачи требуют установить и оценить зависимость двух или более двух случайных величин. Эта зависимость может быть функциональной, статистической или совсем отсутствовать.

Отсутствие связи характерно для независимых случайных величин.

Определение: Если каждому значению случайной величины Х соответствует вполне определенное значение случайной величины Y, то говорят, что Х и Y связаны функциональной зависимостью.

Эта зависимость реализуется редко, т.к. обе величины подвержены действию случайных факторов.

Определение: Если каждому значению случайной величины Х соответствует вполне определенный закон распределения случайной величины Y, то говорят, что Х и Y имеет статистическую зависимость.

Частным случаем статистической зависимости является корреляционная зависимость, когда при изменении одной из величин изменяется среднее значение другой.

Определение: Если при изменении случайной величины Х меняется функция распределения вероятностей случайной величины Y, то говорят, что Х и Y имеют стохастическую зависимость.

На практике часто используется связь между изменениями одной случайной величины Х и изменениями математического ожидания другой случайной величины Y, т. е. регрессия Y на Х (условное математическое ожидание):

M(Y/X = x) = f(x)

или регрессия Х на Y:

M(X / Y = y) = f(y).

Так как в математической статистике имеют дело не с числовыми характеристиками законов распределения, а с их оценками, то в качестве оценки условного математического ожидания принимается условная средняя.

Определение: Условной средней называется среднее арифметическое наблюдаемых значений Y, соответствующих значению Х = х.

Пример:Если при Х = 2 случайная величина Y принимает значения 3, 6, 12, то условная средняя равна:

= = 7.

Условные средние и являются функциями соответственно от х и y:

= f*(х) (1) ,

= φ*(y) (2).

Уравнение (1) называется выборочным уравнением регрессии Y на X, а уравнение (2) – выборочным уравнением регрессии X на Y.

Графики соответствующих функций f*(x) и φ*(y) называются выборочными линиями регрессии.

Для данного значения Х = х наблюдается рассеяние Y около среднего значения . Мерой этого рассеяния служит условная дисперсия Y при данном значении х, обозначаемая .





Дата добавления: 2014-12-27; Просмотров: 127; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2018) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление ip: 54.196.73.22
Генерация страницы за: 0.001 сек.