Вычисление углового ускорения, если направление и модуль углового ускорения тела или звена неизвестно

Вычисление ускорений методом однократного проектирования.

Этот метод применяется, в том случае, когда известно направление линейного ускорения точки, а также известна угловая скорость тела (или звена) - , но не известно угловое ускорение звена - (Рис.48).

Тогда:

Рис. 48

Ускорение точки В известно по направлению (вектор направляем произвольно по линии движения ползуна, истинное направление покажут расчёты).

Будем проектировать векторное уравнение (12) на ось перпендикулярную касательному ускорению (т.е. на ось «x», совпадающую со звеном АВ). Получим:

,

отсюда:

Если при вычислениях получен в ответе знак «минус», то это означает, что ускорение точки В - направлено в сторону противоположную обозначенному направлению на чертеже.

Для определения углового ускорения, спроектируем уравнение (12)на ось «y» (Рис. 48) получим:

.

Отсюда:

.

Зная алгебраическое значение , определим угловое ускорение звена АВ:

.

Если при подстановке численных значений касательное ускорение получилось со знаком минус, то оно направлено в сторону, противоположную обозначенному направлению на чертеже.

Если требуется найти ускорения нескольких точек, то за полюс необходимо брать одну и ту же точку.

Дата добавления: 2014-12-27