По дисциплине

230103 «Автоматизированные системы обработки информации и управления» (по отраслям)

230106 «Техническое обслуживание средств вычислительной техники и компьютерных сетей»

Данная работа представляет собой первую часть курса лекций по дисциплине «Математика (Элементы высшей математики)». Она предназначена для групп II курса спец. 230103 «Автоматизированные системы обработки информации и управления» (по отраслям), 230106 «Техническое обслуживание средств вычислительной техники и компьютерных сетей». Курс лекций разработан в соответствии с рабочей и примерной программами для данных специальностей.

Курс лекций включает в себя теоретический материал, изложенный в доступной форме, а также примеры решения типовых задач, необходимых для усвоения основных понятий курса математики. Для лучшего понимания и усвоения материала в работе приводятся рисунки, схемы, таблицы, после каждой лекции даны контрольные вопросы. Каждая глава содержит краткий экскурс в историю возникновения изучаемого раздела математики. В приложении содержится необходимый справочный материал в обобщенном и структурированном виде.

Данный курс лекций может быть использован преподавателями математики при подготовке и проведении занятий, а также студентами колледжа при самостоятельном изучении материала.

Введение...................................................................
Раздел 1. Элементы линейной алгебры........................................
Лекция 1. Понятие матрицы. Операции над матрицами.......................
Лекция 2. Определители. Свойства определителей..........................
Лекция 3. Обратная матрица. Ранг матрицы.................................
Лекция 4. Системы линейных уравнений. Решение систем линейных уравнений по правилу Крамера и методом Гаусса................................
Раздел 2. Элементы аналитической геометрии.................................
Лекция 5. Векторы. Операции над векторами. Координаты вектора...........
Лекция 6. Прямая на плоскости........................................
Лекция 7. Кривые второго порядка.....................................
Раздел 3. Основы математического анализа...................................
Глава 3.1. Теория пределов.................................................
Лекция 8. Числовые последовательности.....................................
Лекция 9. Предел функции..................................................
Лекция 10. Непрерывность функции..........................................
Глава 3.2. Дифференциальное исчисление функции одной действительной переменной...................................................
Лекция 11. Производная функции, нахождение производных различных функций...
Лекция 12. Геометрический смысл производной. Дифференциал функции..........
Лекция 13. Производные и дифференциалы высших порядков. Правило Лопиталя...
Лекция 14. Возрастание и убывание, экстремумы функций.......................
Лекция 15. Выпуклость графика функции. Точки перегиба.......................
Лекция 16. Асимптоты графика функции......................................
Лекция 17. Общая схема исследования функции и построения графика............
Глава 3. 3. Интегральное исчисление функции одной действительной переменной......................................................
Лекция 18. Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица основных интегралов......................................................
Лекция 19. Основные методы интегрирования неопределённых интегралов........
Лекция 20. Интегрирование рациональных и иррациональных функций. Универсальная подстановка.......................................
Лекция 21. Определенный интеграл..........................................
Лекция 22. Методы вычисления определенного интеграла.......................
Лекция 23. Приложения определенного интеграла в геометрии...................
Лекция 24. Несобственные интегралы........................................
Список литературы.........................................................
Справочные материалы.....................................................