XIV. Основные понятия и методы математической статистики

XIII. Теория вероятностей.

XII. Числовые и функциональные ряды.

57. Числовые ряды. Сходимость и сумма ряда. Необходи­мое условие сходимости. Действия с рядами.

58. Методы исследования сходимости рядов.

59. Функциональные ряды. Область сходимости, методы ее определения.

60. Степенные ряды. Разложение функций в степенные ря­ды. Применение степенных рядов в приближенных вычисле­ниях.

61. Ряды Фурье по тригонометрическим системам. Разложение функций в тригонометрические ряды Фурье. Усло­вия поточечной сходимости и сходимости «в среднем». При­менение тригонометрических рядов Фурье в приближенных вычислениях.

62. Предмет теории вероятностей.

63.Классификация событий. Пространство элементарных событий. Алгебра событий.

64.Понятие случайного события. Относительные частоты. Закон устойчивости относительных частот.

65. Классическое и геометрическое определение вероятности. Понятие об аксиоматическом построении теории вероятностей.

66. Методы исчисления вероятностей.

67. Схема Бернулли.

68. Дискретные случайные величины. Ряд распределения. Функция распределения, ее свойства. Математическое ожидание и дисперсия дискретной случайной величины.

69. Непрерывные случайные величины. Функция распределения, плотность распределения, их взаимосвязь и свойства. Математическое ожидание и дисперсия непрерывной случайной величины.

70. Нормальное распределение, его свойства.

71. Понятие о различных формах закона больших чисел. Теоремы Бернулли и Чебышева. Центральная предельная теорема Ляпунова.

72. Генеральная совокупность и выборка. Вариационный ряд. Гистограмма, эмпирическая функция распределения, выборочная средняя и дисперсия.

73. Статистические оценки генеральной средней и доли. Погрешность оценки. Доверительная вероятность и доверительный интервал. Определение необходимого объема выбор­ки.

74. Понятие о критериях согласия. Проверка гипотез о равенстве долей и средних.

75. Функциональная зависимость и регрессия. Кривые регрессии, их свойства. Коэффициент корреляции, корреляционное отношение, их свойства и оценки.

76. Определение параметров линейной регрессии методом наименьших квадратов.

77. Определение параметров нелинейных уравнений рег­рессии методом наименьших квадратов непосредственно и с помощью линеаризующих замен переменных.

78. Оценка параметров многомерных линейных функций регрессии. Совокупный и частные коэффициенты множествен­ной корреляции, свойства и оценки.

Л и т е р а т у р а.

1. Пискунов П. С. Дифференциальное и интегральное исчисление. Т 1,2. М., Наука, 1973.

2. Бермант А.Ф. Краткий курс математического анализа. М., Наука, 1973.

3. Ефимов Н.В. Краткий курс аналитической геометрии. М., Наука, 1972.

4. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М., Высшая школа, 1977

5. Лихолетов И.И. Высшая математика, теория вероятностей и математическая статистика.

Минск, Высшая школа, 1976.

6. Лихолетов И.И. Руководство к решению задач по высшей математике. Минск, Высшая школа, 1976.

7. Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. Часть I, II. М., Высшая школа, 1974.

8. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятности и математической статистике.

Методика самостоятельной работы студента при изучении математики.

1. При изучении материала по учебнику, указанному в пособии перед каждой темой, ведите конспект, в котором выписывайте определе­ния, формулировки теорем, формулы, графики и т.д.

2. На полях конспекта отмечайте вопросы для письменной или устной

консультации с преподавателем.

3. Переходите к следующему вопросу только после хорошего понимания

предыдущего материала.

4. Теоретические формулы обводите рамкой, чтобы они лучше запомина­лись при перечитывании конспекта. Можно выписать основные фор­мулы на отдельном листе в форме справочника.

5. При решении задач обосновывайте каждый этап решения теоретичес­кими положениями курса математики, задавая себе вопрос: "На ка­ком основании сделан переход от одной операции к другой?".

6. Отделяйте вспомогательные вычисления от основных при оформлении решения.

7. Делайте рисунки, но аккуратно и в соответствии с условием задачи.

8. Запишите краткий план решения задачи. Помните, что вы должны приобрести твёрдые навыки в решении однотипных задач.

9. Помогите себе в повторении, закреплении, усвоении изученного ма­териала по вопросам для самопроверки, предлагаемым в этом посо­бии после каждой темы.

Помните, что умение решать задачи является необходимым, но не достаточным условием хорошего знания теории.

10. Для обратной связи студента-заочника с преподавателем следует выполнить четыре контрольные работы, предложенные в методических указаниях. Рецензия на работу указывает на пробелы в знаниях. Несамостояте­льное выполнение работы делает студента неподготовленным к устному экзамену или зачёту.

11. Без контрольных работ с рецензией преподавателя, исправлениями и дополнениями студент не допускается к сдаче экзамена или зачёта.

12. На экзамене и зачёте проверяются отчётливое понимание теоретических и прикладных вопросов программы, а также умение применить знания к решению практических задач.

13. Студент выполняет тот вариант контрольных работ, который совпадает с последней цифрой его учебного шифра (номера зачётной книжки).

14. На титульном листе выполненной контрольной работы укажите номер этой контрольной работы, Ф.И.О. студента, учебный шифр (номер зачётной книжки), дату окончания работы, подробный адрес студента.

На 1 курсе выполняются контрольные работы №1 и №2.

На 2 курсе выполняются контрольные работы №3 и №4.

15. Указать используемую литературу в конце решённой работы.

Таблица заданий для контрольных работ №1 и №2.

Номер варианта	Номер задач для контрольных работ
Работа №3	Работа №4
	211 221 231 241 251 261 271	281 291 301 311 321 331
	212 222 232 242 252 262 272	282 292 302 312 322 332
	213 223 233 243 253 263 273	283 293 303 313 323 333
	214 224 234 244 254 264 274	284 294 304 314 324 334
	215 225 235 245 255 265 275	285 295 305 315 325 335
	216 226 236 246 256 266 276	286 296 306 316 326 336
	217 227 237 247 257 267 277	287 297 307 317 327 337
	218 228 238 248 258 268 278	288 298 308 318 328 338
	219 229 239 249 259 269 279	289 299 309 319 329 339
	220 230 240 250 260 270 280	290 300 310 320 330 340

Дата добавления: 2014-12-23