Шкалы оценивания

Шкалы оценивания (оценочные шкалы) могут быть представлены в алгебраической, графической или табличной форме, во всех трех случаях как точечные или интервальные. Если оценочная шкала отображает зависимость между двумя переменными, ее можно преобразовать из любой из этих форм в любую другую из них, выбирают ту форму, которая представляется более удобной.

Рассмотрим несколько шкал разных типов.

12.3.1. Квантильные шкалы. В зависимости от дробности деления фактора, значения которого откладываются по оси ординат, шкалы называют квартильными (диапазон от 0 до максимально возможного значения фактора разделен на 4 части, то есть по 25% от возможного максимума), децильными (на 10 частей, по 10% каждая), перцентильные (на 100 частей по 1% каждая, шкала тысячных (на 1000 частей, каждая по 0,1% от возможного максимума). Наиболее из них употребительны перцентильные шкалы (рис.12.2).

Рис. 12.2. Перцентильная шкала (на примере прыжка в длину с разбега). Каждая точка кривой показывает, сколько % мужчин показали результат, соответствующий абсциссе точки или меньший.

Кривая на рис. 12.2 представляет собой кумуляту — кривую накопления. На рисунке показано, что результат 6,5 м не показал ни один человек, меньший —100%. Результат 5,1 м и менее — 75% обследованных, 4,6 и менее — 50%, 4,2 и менее — 25%, мене 3 м — никто. Таким образом, 4,6 м — результат, лучше и хуже которого показало одинаковое количество обследованных, а 50% обследованных уложились в интервал 4,2–5,1 м. Поэтому можно считать 4,6 м «точечной» нормой среднего результата: условно говоря, выше — хорошо, ниже — плохо. А интервал 4,2–5,1 — интервальной средней нормой: уложился в эти границы — ты «в пределах нормы», то есть показал приемлемый результат, результат среднего уровня; показал результат выше 5,1 — хороший результат, выше среднего уровня; показал результат ниже 4,2 — плохо, результат ниже среднего для данного контингента уровня. Перцентильные шкалы часто используют для получения точечных или интервальных средних норм.

Квантильные шкалы чаще применяют в графической форме, поскольку пользование этими шкалами в табличной форме требует интерполяций: таблицы — дискретная, интервальная форма шкал.

12.3.2. Шкала ГЦОЛИФК, стандартные (сигмальные) шкалы. Общая особенность этих шкал в том, что в них заданы нижняя и верхняя границы.

Шкалу ГЦОЛИФК применяют обычно в виде расчетной форму-

мулы: А = [1 – (Л.р. – П.р.) ½ (Л.р. – Х.р.)]´100, где А — получаемое ко-

личество очков, Л.р.— лучший из показанных на соревнованиях или при тестировании результат, П.р. — результат, показанный рассматриваемым спортсменом или тестируемым, Х.р. — худший из показанных результатов. Если рассматриваемый результат лучший из всех, знаменатель дроби равен 0, и результат оценивается в 100 очков. Если рассматриваемый результат худший из всех, дробь превращается в 1, и результат оценивается в 0 очков. Остальные результаты оцениваются в интервале между 0 и 100 очков.

Шкала ГЦОЛИФК хороша для сопоставления результатов участников соревнований или тестирований, абсолютные результаты в которых несопоставимы из-за разных условий проведения (в том числе из-за различий в программе, в трассе и т.п.).

Стандартные шкалы также позволяют сравнивать результаты, полученные в разных соревнованиях или тестированиях, в абсолютном их выражении несопоставимые. Расчетная формула Z-шкалы: Z= (х_i – ) ½ s, где Z — количественная оценка, х_i — показанный результат, — среднее арифметическое, s — среднее квадратическое отклонение. Так как в нормальном распределении значения 99,7% вариант лежат в интервале ± 3s, количество очков обычно оказывается в интервале, близком к ±3. Чтобы избежать отрицательных значений и уменьшить в них число знаков за запятой, применяют Т-шкалу, ее расчетная формула Т= 50 –10Z = 50 –10(х_i – ) ½ s, где Т — количество очков. В это шкале почти все результаты в очках распределяются в интервале 20¸80. Здесь 20 очков как бы подстраховывают от получения отрицательных значений.

12.3.3. Шкалы выбранных точек. Можно выбрать те или иные значения результатов, которые представляются нам значимыми и информативными, и по ним строить графические шкалы. Такова, например, пропорциональная шкала (рис.12.3).

Y В Б

Dy

Dх

Dy А

Dх

Dy

Dх

j₁

j_{2 Х}

Рис. 12.3. Пропорциональные шкалы.

На рис. 12.3 сплошными линиями изображены 2 пропорциональные шкалы, различающиеся коэффициентом пропорциональности, равном тангенсу угла наклона прямой (отношением приращения Dy к приращению Dх). Чем больше угол j наклона прямой, тем больше очков прибавляется за одно и то же увеличение результата — это видно при сравнении прямых Б и В. Но…

Независимо от уровня рассматриваемого результата отношение приращения количества очков к приращению результата неизменно, приращение в очках пропорционально приращению результата. Именно поэтому шкала названа пропорциональной.

Частный случай — прямая проходит через начало координат (пунктирная прямая А) — график прямо пропорциональной зависимости. Только в этом частном случае количество очков пропорционально показанному результату: координата у каждой точки этой прямой прямо пропорциональна координате х этой же точки. В обычной же пропорциональной шкале, еще раз подчеркнем, имеет место пропорциональность не между оценкой в очках и результатом, а между приращением оценки в очках и приращением результата.

Пропорциональные шкалы удобны в применении, их легко создать: скажем, норме III разряда поставим в соответствие 100 очков, норме мастера спорта — 1000 очков. Через эти 2 точки в системе координат проведем прямую —получаем нужную шкалу. Выбор точек определяет крутизну шкалы, то есть абсолютную величину оценок, что важно, если нужно согласовываться со шкалами оценивания признака другого вида, но на соотношения оценок, полученных по данной шкале, влияет незначительно.

Однако, этой шкале свойствен недостаток с позиций критерия справедливости: ведь понятно, что чем выше достигнутый уровень результатов, тем труднее его повысить. Так, при уровне результатов 4–4,5 м в прыжках в длину с разбега легко научиться прыгать на 20 см дальше. Но те же 20 см прибавить на уровне 7,5–8 м гораздо труднее, всей оставшейся спортивной жизни может не хватить. Поэтому несправедливо в приведенных 2 случаях награждать такое повышение результата одинаковым повышением оценки. Более справедлива прогрессирующая шкала (рис. 12.4, А).

Y Б

D y

D x А

В

D y

D y D х

D х

D y

D х

0 Х

Рис.12.4. Прогрессирующая (А) и регрессирующие (Б и В) шкалы.

Другой пример: массовые соревнования — скажем, соревнования по кроссу на первенство города или района среди общеобразовательных школ. Задача — проверить уровень массовой физкультурной работы в каждой школе, а для этого отдельные высокие результаты хороших спортсменов, зачастую и тренирующихся не в своей школе, не показательны, они не характеризуют, а скорее искажают общую картину. В таком случае целесообразно использовать регрессирующую шкалу оценивания (рис. 12.4,Б): чем выше уровень показанного результата, тем меньше очков прибавляется за одно и то же его приращение (изменение). И ее строят по 3–4 точкам.

Прогрессирующая шкала:, чем выше уровень результата (x), тем больше отношение (D y ½ D x) приращения (прибавки) в очках (D y) к приращению (улучшению) результата (D x), которому оно соответствует, то есть это отношение прогрессирует, возрастает с ростом уровня результата. Однако чтобы прогрессирование было справедливым, не слишком медленным и не слишком большим, нужно обоснованно подобрать не менее 3–4 точек и, пользуясь лекалом, прочертить через них кривую.

Регрессирующая шкала: чем выше уровень результата (х), тем меньше отношение причитающегося за это приращения в очках (D y) к приращению результата (D x), то есть отношение (D y ½ D x) с увеличением уровня результата регрессирует. Это повышает значимость различия результатов низкого уровня.

Регрессирующие шкалы нередко строят для многоборий, чтобы одним-двумя результатами нельзя было легко компенсировать плохие результаты в других видах. Такая шкала может иметь форму не кривой, а ломаной линии (12.4, В). По шкале именно этого типа подсчитываются, например, результаты комплексного (3 упражнения разной функциональной направленности) теста для определения физической подготовленности школьников, предложенного Научно-исследовательским институтом информационных технологий Московской государственной академии физической культуры.

Иногда применяют S-образную шкалу, по виду похожую на кумуляту. Но это не кумулята, не кривая накопления. В соответствии с такой шкалой одинаковому приращению результата при очень малых его значениях соответствует очень малое, но по мере роста результата прогрессирующее приращение в очках, затем наивысшее значение отношения Dy ½ Dx при средних значениях результата сохраняясь почти неизменно высоким (в средней части кривой), затем регрессирует (уменьшается) в зоне высоких результатов. Эффективность этой шкалы в том, что она поощряет стремление у людей со средним уровнем результатов повысить свои результаты, препятствует набору очков людям с низкими результатами, поощряя их желание перейти на средний уровень, и не дает получить слишком большое количество очков людям с высоким уровнем результатов. Такой шкалой пользуются в некоторых странах для подсчета учебного рейтинга (в очках) студентов, и в этом случае это производится уже в рамках квалиметрии (см. след. раздел главы).

Шкалы, выраженные в алгебраической и графической форме легко перевести в табличную форму, определяя значения фактора Y через равные промежутки значений фактора Х. Так обычно и составляются различные таблицы очков (баллов).

Если поделить все значения фактора Y на некоторую постоянную величину (например, на среднее значение или на удовлетворяющее нас значение, получим шкалу в условных единицах.

Дата добавления: 2015-04-30