Розподіл Стьюдента

Деякі закони розподілу статистик

Наведемо деякі важливі закони розподілу випадкових величин, які використовуватимуться нами при розв’язуванні задач математичної статистики.

Розподіл χ²

Рис. 8

Нехай — незалежні випадкові величини, що мають стандартний нормальний розподіл. Тоді величина має розподіл χ² з п степенями вільності, який задається щільністю При прямуванні кількості степенів свободи до нескінченості розподіл наближається до нормального (рис.8).

Якщо Z — випадкова величина із стандартним нормальним розподілом, а V — незалежна від Z величина, що має розподіл з k степенями вільності, то величина

n= 1

n= 3

n= 10

має розподіл Стьюдента з k степенями вільності.

Рис. 9

З ростом k розподіл Стьюдента швидко наближається до нормального (рис.9).

Дата добавления: 2015-05-23