КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Задачі для самостійного вирішення
Задача 6. Азот об'ємом 2 л знаходиться під тиском 105 Па. Яку кількість тепла треба повідомити азоту, щоб: 1) при р = const його об'єм збільшився удвічі, 2) при V = const його тиск збільшився удвічі? (Відповідь: Q 1 = 700 Дж; Q 2 = 500 Дж.) Задача 7. Водень масою m = 4 г був нагрітий на D Т = 10 К при постійному тиску. Визначити роботу А розширення газу. (Відповідь: A = 166,2 Дж.) Задача 8. Газ, що займав об'єм V 1 = 12 л під тиском р 1 = 100 кПа, був ізобарний нагрітий від температури T 1 = 300 К до T 2 = 400 К. Визначити роботу А розширення газу. (Відповідь: A = 400 Дж.) Задача 9. Азот масою m = 5 г, нагрітий на D Т = 150 К, зберіг незмінний об'єм V. Знайти: 1) кількість теплоти Q, переданого газу, 2) зміну D U внутрішньої енергії газу, 3) роботу А, виконану газом. (Відповідь: Q = 556,5 Дж, D U = 556,5 Дж, A =0.) Задача 10. Водень займає об'єм V 1 = 10 м3 при тиску р 1 = 100 кПа. Газ нагрівали при постійному об'ємі до тиску р 2 = 300 кПа. Визначити: 1) зміну внутрішньої енергії газу, 2) роботу, виконану газом, 3) кількість теплоти, переданої газу. (Відповідь: D U = 5 МДж, A =0, Q =5 МДж.) Задача 11. Азот нагрівався при постійному тиску, причому йому було повідомлено кількість теплоти Q = 21 кДж. Визначити роботу А, яку вчинив при цьому газ, і зміна ДU його внутрішньої енергії. (Відповідь: A = 6 кДж, D U = 15 кДж.) Задача 12. Азот масою m = 200 г розширяється ізотермічно при температурі Т = 280 К, причому об'їм газу збільшується в двічі. Знайти: 1) зміну D U внутрішньої енергії газу, 2) виконану при розширенні газу роботу А, 3) кількість теплоти Q, отриману газом. (Відповідь: D U = 0; A = 11,5 кДж; Q = 11,5 кДж). Задача 13. Гелій масою m = 1 г був нагрітий на D Т = 100 К при постійному тиску р. Визначити: 1) кількість теплоти Q, передану газу; 2) роботу А розширення газу; 3) приріст D U внутрішньої енергії газу. (Відповідь: Q = 520 Дж; A = 208 Дж; D U = 312 Дж.) Задача 14. При адіабатному розширенні кисню з початковою температурою T 1 = 320 К внутрішня енергія зменшилася на D U = 8,4 кДж, а його об'єм збільшився в n = 10 разів. Визначити масу m кисню. (Відповідь: m = 67,2 г.) Задача 15. Повітря, що займало об'єм V 1 = 10л при тиску р 1 = 100 кПа, був адіабатно стислий до об'єму V 2 = 1 л. Під яким тиском р 2 знаходиться повітря після стиснення? (Відповідь: р 2 = 2,52 МПа.)
Тема 10. Цикл Карно. Другий закон термодинаміки. Рідини.
Приклади рішення задач Задача 1. Ідеальна теплова машина, що працює по циклу Карно, виконує за один цикл роботу 7,35×104 Дж. Температура нагревателя 1000 С, температура холодильника 00С. Знайти: 1) к.к.д. машини; 2) кількість тепла, одержувану машиною за один цикл від нагревателя; 3) кількість тепла, що віддається за один цикл холодильнику. Рішення. К.к.д. машини розраховуємо як Для η справедливий також вираз η = A/Q, де А - робота, виконана за один цикл. Звідси для кількості тепла, одержуваного машиною за один цикл, одержуємо 27,4 104 Дж. Знаходимо кількість тепла, що віддається за один цикл холодильнику Q 2 = Q 1 – А = 2 105 Дж. Відповідь: η =0,268, Q 1 = 27,4?104 Дж, Q 2 = 2 105 Дж. Задача 2. Ідеальний газ виконує цикл Карно. Робота A 1 ізотермічного розширення газу рівна 5Дж. Визначити роботу A 2 ізотермічного стиснення, якщо термічний к.к.д. циклу η= 0,2. Рішення З виразу для термічного к.п.д. знаходимо температуру холодильника Використовуємо вирази для роботи газу при ізотермічних процесах: . В цих виразах процес 1-2 відповідає ізотермічному розширенню, процес 2-3 - адіабатичному розширенню, процес 3-4 - ізотермічному стисненню, процес 4-1 - адіабатичному стисненню. Використовуючи зв'язок між початковими і кінцевими значеннями параметрів стану газу при адіабатних процесах: одержуємо, що Відповідь: A 2 = 4 Дж. Задача 3. Знайти зміну ентропії під час переходу 8 г кисню від об'єму в 10 л при температурі 800 С до об'єму в 40 л при температурі 3000 С. Рішення Вираз для елементарної зміни ентропії ідеального газу має вигляд де тиск р виключений за допомогою рівняння стану р = n RT/V. Для знаходження шуканої зміни ентропії треба проінтегрувати останній вираз по всьому діапазону зміни температури. Зробивши це, одержуємо: Відповідь: D S = 5,4 Дж/К. Задача 4. На скільки нагріється крапля ртуті, отримана від злиття двох крапель радіусом r = 1 мм кожна? Рішення. Поверхневий шар рідини знаходиться в стані натягнення і володіє запасом потенційної енергії. Відношення зміни цієї потенційної енергії до зміни площі поверхні називається коефіцієнтом поверхневого натягнення. Отже, виділення енергії при злитті двох крапель ртуті D E = σΔS, де Δ S = 8π Rr 2− 4π Rr 2 і R – радіус великої краплі. Сумарний об’єм двох маленьких крапель дорівнює об’єму великої краплі: . Звідси одержуємо . Тоді зміна площі ΔS і зміна енергії . Виділена енергія іде на нагрівання краплі , де c – питома теплоємність ртуті, ρ - її густина, m - маса. Прирівнюючи вирази для енергії , одержуємо для зміни температури наступну формулу: При розрахунку використані табличні значення для ртуті: густина r = 13,6 г/см, коефіцієнт поверхневого натягнення σ = 0,5 Н/м, питома теплоємність с = 138 Дж/(кг К). Відповідь: D T = 1,65×10-4 К. Задача 5. Визначити тиск повітря (в мм рт. ст.) в повітряному пухирці діаметром d =0,01 мм, що знаходиться на глибині h = 20 см під поверхнею води. Зовнішній тиск прийняти рівним р 1 = 765 мм рт. ст. Рішення Додатковий тиск, викликаний кривизною поверхні рідини, визначається формулою Лапласа (для сферичної поверхні): р = 2σ/ R, де R - радіус сфери (для води σ =73 10-3 Н/м). Тиск повітря в пухирці складається з атмосферного тиску, гідростатичного тиску води на глибині h і додаткового тиску, викликаного кривизною поверхні, і знаходиться по формулі: = 999 мм рт. ст Відповідь: р = 999 мм рт. ст. Задачі для самостійного вирішення. Задача 6. Здійснюючи замкнутий процес, газ одержує від нагрівача кількість теплоти Q 1 = 4 кДж. Визначити роботу А газу при протіканні циклу, якщо його термічний к.к.д. η=0,1. (Відповідь: A = 400 Дж.) Задача 7. В результаті кругового процесу газ вчинив роботу А = 1 Дж і передав охолоджувачу кількість теплоти Q 2 = 4,2 Дж. Визначити термічний к. к. д. циклу. (Відповідь η = 0,19.) Задача 8. Ідеальний газ, що здійснює цикл Карно, 2/3 кількості теплоти Q 1, отриманої від нагрівачеві, віддає охолоджувачу. Температура T 2 охолоджувача дорівнює 280 К. Визначити температуру T 1 нагрівача. (Відповідь: T 1 = 420 К) Задача 9. Якнайменший об'єм V 1 газу, що здійснює цикл Карно, рівний 153 л. Визначити найбільший об'єм V 3, якщо об'єм V 2 в кінці ізотермічного розширення і об'їм V 4 в кінці ізотермічного стиснення рівні відповідно 600 л і 189 л. (Відповідь: V 3 = 740 л.) Задача 10. В результаті изохорного нагрівання водню масою m = 1 г тиск р газу збільшився вдвічі. Визначити зміну D S ентропії газу. (Відповідь: D S = 7,2 Дж/К.) Задача 11. Знайти зміну D S ентропії при ізобарному розширенні азоту масою m = 4 г від об'єму в 5 л до об'єму в 9 л. (Відповідь: D S = 2,44 Дж/К.) Задача 12. Водень масою 6,6 г розширяється ізобарно до подвоєного об'єму. Знайти зміну ентропії при цьому розширенні. (Відповідь: D S = 66,3 Дж/К.) Задача 13. Яку роботу проти сил поверхневого натягнення треба вчинити, щоб розбити сферичну краплю ртуті радіусом 3 мм на дві однакової краплі? (Відповідь: A = 1,47 10-5 Дж.) Задача 14. Яку роботу проти сил поверхневого натягу треба вчинити, щоб видути мильний (σ = 0,043 Н/м) пузир діаметром 4 см? (Відповідь: A = 4,32×10-4 Дж.) Задача 15. Тиск повітря усередині мильного пузиря на 1 мм рт. ст. більше атмосферного. Чому рівний діаметр пузиря? (Відповідь: d = 2,6 мм).
ТАБЛИЦЯ ОСНОВНИХ ФІЗИЧНИХ ПОСТІЙНИХ
Дата добавления: 2015-05-26; Просмотров: 1123; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |