Дисперсия альтернативного признака

Наряду с показателями вариации количественного признака определяются показатели вариации альтернативного признака.

Альтернативными являются признаки, которыми обладают одни единицы изучаемой совокупности и не обладают другие. Т.е. в данном случае это два взаимоисключающих варианта. Переменная принимает значение 1, если обследуемая единица обладает данным признаком, а значение 0 - когда не обладает им. Пусть общее число единиц совокупности равно n, число единиц, обладающих данным признаком, f, тогда число единиц, необладающих данным признаком, будет равно (n- f). Тогда распределение по качественному признаку:

Значение переменной	Частота повторений
	f n – f
Итого	n

Средняя арифметическая такого ряда равна:

, (7.28)

то есть равна относительной частоте (частости), которую можно обозначить через р, тогда `х = р. Таким образом, доля единиц, обладающих данным признаком, равна р; соответственно доля единиц, не обладающих данным признаком, равна q; p + q = 1.

Тогда их среднее значение и дисперсия будут равны

, (7.29)

, (7.30)

s² не может быть больше 0,25. . (7.31)

Контрольные вопросы

1. В чем состоят различия в построении рядов распределения с дискретным и непрерывным характером вариации признака?

2. Какие системы показателей используют для характеристики особенностей рядов распределения?

3. В чем состоят особенности расчета средней арифметической, моды и медианы в интервальных рядах распределения?

4. В каких случаях используется плотность распределения при расчете средней арифметической?

5. Что представляет собой вариация признака и в чем состоит значение ее изучения?

6. Какие показатели вариации находят наиболее широкое применение?

7. Что характеризует межгрупповая дисперсия?

8. Напишите формулу для расчета средней из внутригрупповых дисперсий.

Дата добавления: 2015-05-29