Асимптоты графика функции

Определение. Прямая называется асимптотой графика функции , если при неограниченном удалении точки от начала координат вдоль графика функции расстояние от точки до прямой стремится к нулю.

График функции имеет наклонную асимптоту тогда и только тогда, когда существуют конечные пределы и .Действительно, пусть − расстояние от точки графика до прямой , тогда . Поэтому .

График имеет горизонтальную асимптоту с уравнением , если . График имеет вертикальную асимптоту , если − точка бесконечного разрыва функции .

Дата добавления: 2013-12-13