Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Пример расчета полосового фильтра по заданному коридору АЧХ




Приведем окончательно порядок расчета ПФ по заданному коридору АЧХ на конкретном примере. Пусть нам требуется рассчитать полосовой эллиптический фильтр, причем коридор АЧХ задан следующим образом:

Нижняя частота заграждения:;

Нижняя частота пропускания:;

Верхняя частота пропускания:;

Верхняя частота заграждения:;

Неравномерность в полосе пропускания:;

Уровень подавления в полосе заграждения:.

Шаг 1. Рассчитываем частоту геометрической симметрии АЧХ и полосу пропускания полосового фильтра согласно (1):

  (11)

Шаг 2. Пересчитываем полосу заграждения нормированного эллиптического ФНЧ. Для этого проверяем согласно (5):

  (12)

Тогда в выражение (6) подставляем и получим:

  (13)

Шаг 3. Рассчитываем нормированный эллиптический ФНЧ по следующему коридору АЧХ: частота среза, частота заграждения, неравномерность в полосе пропускания и подавление в полосе заграждения. Передаточная характеристика нормированного ФНЧ, рассчитанная по заданному коридору АЧХ (как рассчитывается эллиптический фильтр смотри здесь) имеет вид:

  (14)

Шаг 4. Осуществляем подстановку:

 

  (15)

И получаем передаточную характеристику полосового фильтра с коэффициентами числителя и знаменателя приведенными в таблице:

                     
0.0 1.4862e+7 0.0 2.0305e+6 0.0   0.0 360.97 0.0 0.469721 0.0

 

                     
2.373e+9 2.9217e+8 2.3613e+8 2.1934e+7 7.9269e+6 5.0402e+5 1.0569e+5 3899.4 559.71 9.2340 1.0

 

Обратите внимание, что при преобразовании ФНЧ-ПФ количество коэффициентов передаточной функции увеличивается, и максимальные степени полиномов числителя и знаменателя ПФ в 2 раза выше чем степени нормированного ФНЧ. Это связано с тем что подстановка содержит. Теперь нужно сделать одно важное замечание. Когда мы вводили понятие порядка фильтра, мы говорили о том, что порядок фильтра равен максимальной степени полинома числителя или знаменателя фильтра, но это относилось к ФНЧ. Для ПФ порядок в 2 раза ниже максимальной степени полиномов числителя и знаменателя. Так в нашем примере порядок ПФ равен 5 (как и порядок нормированного ФНЧ), а максимальная степень полиномов равна 10. Поэтому если идет речь о том, что необходимо рассчитать ПФ 7-го порядка, то это означает, что нормированный ФНЧ должен быть 7-го порядка, а полиномы числителя и знаменателя ПФ будут иметь степень 14, а количество коэффициентов передаточной характеристики полосового фильтра 7-го порядка будет равно 15. На рисунках 4 и 5 показаны АЧХ нормированного ФНЧ (14), а также полученного полосового фильтра, коэффициенты передаточной функции которого приведены в таблицах выше.

 

 

 


Рисунок 4: АЧХ нормированного ФНЧ Рисунок 5: АЧХ рассчитанного полосового фильтра

Как можно заметить из рисунка 5, АЧХ полученного полосового фильтра полностью укладывается в заданный коридор.

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-20; Просмотров: 528; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.01 сек.