Кинематические представления движения в НСО

Неинерциальных системах отсчета (НСО)

Применение механических представлений к описанию движения в

Вокруг нас много неинерциальных систем отсчета, и нужно уметь описывать движение относительно НСО. Пусть имеем две системы отсчета, причем одна x, y, z- инерциальная, условно неподвижная, обозначим ее ИСО, другая x, y, z, неинерциальная, движущаяся относительно ИСО поступательно с ускорением и одновременно вращающаяся с угловым ускорением , обозначим ее НСО. Положение частицы характеризуется относительно ИСО радиус - вектором относительно НСО . Из рис 2.4.1. видно, что

. (2.4.1)

Пусть частица М движется ускоренно и имеет в какой то момент времени t скорость относительно ИСО, причем . Скорость частицы относитель

Рис. 2.4.1

но НСО обозначим , найдем связь между и . Для этого продифференцируем (2.4.1) по времени: . (2.4.2)

Используя (2.2.9) получим: , (2.4.3)

где - скорость поступательного движения НСО относительно ИСО в тот же момент времени. при движении частицы точке М изменяется числено и по направлению и кроме этого вращается вместе с НСО, поэтому можно показать, что , (2.4.4)

где - угловая скорость НСО в рассматриваемый момент времени. Подставим (2.4.3) и (2.4.4) в (2.4.2), получим искомую связь и :

. (2.4.5)

Ускорение частицы М относительно ИСО обозначим , относительно НСО . Для нахождения связи между и продифференцируем по времени (2.4..5):

. (2.4.6)

Используя (2.2.16) получим: . (2.4.7)

По аналогии с (2.44): . (2.4.8)

Можно показать, что . (2.4.9)

Подставляя (2.4.7), (2.4.8), (2.4.2) в (2.4.6) получим:

, (2.4.10)

или . (2.4.11)

Из последнего соотношения следует, что ускорение частицы М относительно НСО и ИСО существенно отличаются, причем в НСО частица М приобретает дополнительные ускорения, зависящие от вида движения НСО. Так, если НСО не вращается, а движется поступательно с ускорением относительно ИСО то ускорение равно _. (2.4.12)

Если НСО вращается с постоянной угловой скоростью, а частица М движется со скоростью , то ускорение равно:

. (2.4.13)

Дата добавления: 2014-11-16