Замкнутые и незамкнутые линии

1. На доске отмечены четыре точки разного цвета, так, что никакие три не лежат на одной прямой. Дети по этому образцу также отмечают точки в своих тетрадях. После этого они начинают соединять эти точки отрезками в по­следовательности, которую указывает им учитель (на­пример, красную с синей, синюю с зеленой и т. д.). Полу­чается линия, которая состоит из отрезков, но не являет­ся прямой. Она получится из прямой, если прямую как бы сломать в нескольких местах. Такая линия называется ломаной линией (или просто ломаной).

После этого рассматривается упр. 1 на с. 12 учебника (ч. 1). При этом надо предложить детям начертить несколько лома­ных линий (каждую своим цветом), соединяя данные точки в различной последовательности.

2. Учебник, ч. 1, с. 12. Упр. 2. Из трех линий придется обве­сти только одну, среднюю. Другие две линии включают в себя не только отрезки, но и звенья кривой линии.

3. На доске четыре точки разного цвета. Работа протекает так же, как и в п. 1: дети переносят точки в свои тетради и чертят ломаную линию, соединяя эти точки в некото­рой последовательности. После того как ломаная линия начерчена, учитель предлагает начертить еще один отре­зок, соединяющий ее концы. Получилась новая ломаная линия, у которой уже нет ни начала, ни конца (или лю­бая из отмеченных точек одновременно является и началом, и концом). Начало и конец линии соединились. Та­кая линия называется замкнутой, последний отрезок как бы замкнул старую линию.

После этого рассматривается упр. 3 на с. 12 учебника (ч. 1). Буквально его выполнять не надо, так как оно фактически по­вторяет уже проделанную работу. Лучше дать возможность де­тям произвольно соединять заданные точки при построении замкнутой и незамкнутой линий.

Примечание. В отличие от замкнутых линий, класс линий, не являющихся замкнутыми, самостоятельного значения не имеет, поэтому слово «незамкнутая» здесь не имеет терминоло­гического характера.

4.Работа ведется у доски и в тетрадях. Нужно соединить две точки двумя кривыми (не ломаными) линиями. Об­наруживается, что из этих линий образуется замкнутая не ломаная линия.

Предлагается из некоторой точки провести две кривые замкнутые линии, одна из которых проходит, а другая не про­ходит через какую-то другую (заданную) точку.

Примечание. После того как выделен еще один класс ло­маных линий, под кривыми линиями понимаются не прямые и не ломаные линии.

5. Учебник, ч. 1, с. 13. Упр. 4 — 6. Обращается внимание де­тей на одинаковый набор фигур в упражнениях: не ошибка ли это типографии? Оказывается, что одни и те же линии можно разбить на разные группы.

Дата добавления: 2014-11-16