Границы фигур

1.Учебник, ч. 1, с. 14. Упр. 1. Учитель просит детей указать замкнутую линию, незамкнутую (их две), ломаную (нет таких). Учащиеся пробуют соединять точки линией. В по­следнем случае такую линию провести не удается. Этого не позволяет сделать замкнутость линии. Замкнутая ли­ния служит границей фигуры, она отделяет (отграничива­ет) все точки фигуры (одной части) от точек оставшейся части листа, незамкнутая линия ничего не ограничивает, никакие точки не разделяет.

Примечание. Все это верно только применительно к про­стому случаю линий без самопересечений. И здесь этот вопрос не затрагивается.

2. Дети изготавливают различные фигуры из мягкой прово­локи и с их помощью чертят замкнутые линии, которые они ограничивают.

3.Учитель предлагает детям провести замкнутую линию так, чтобы она не проходила через заданную точку. После этого рассматриваются получившиеся варианты взаим­ного расположения точки и линии. У одних детей точка оказалась внутри линии, у других снаружи.

4.Ставится несколько точек разного цвета. Дети проводят различные линии, удовлетворяющие определенным ус­ловиям, которые задает учитель. Например: провести линию так, чтобы красная точка лежала внутри нее, синяя снаружи, а зеленая лежала на линии, и т. п. Учитель дает свое решение, изобразив незамкнутую линию:

Отмечается, что в данном случае нельзя говорить о внутрен­них и внешних («наружных») точках, так как линия незамкну­тая. Внутренние точки — это точки фигуры, которую ограни­чивает замкнутая линия, а точки, лежащие снаружи, — это точ­ки вне этой фигуры. В заключение рассматривается упр. 2 на с. 14 учебника.

5. Учебник, ч. 1, с. 14. Упр. 3. Дети должны сказать, что по­лучились замкнутые линии, последние две — ломаные.

6.Учебник, ч. 1, с. 15. Упр. 4. Здесь есть незамкнутые ли­нии, которые не ограничивают никаких фигур, поэтому и раскрашивать нечего.

7. У детей набор вырезанных из плотной бумаги фигур.

Дети называют фигуры, прикладывают их к бумаге и обво­дят границы. После этого они говорят о том, какие линии у них получились. Дети могут сказать, что в первом случае получил­ся квадрат. Учитель уточняет, что нужно назвать не фигуру, ко­торую обводили, а линию, которая получилась: «Это ломаная замкнутая линия, состоящая из четырех отрезков». Во вто­ром случае ломаная состоит из трех отрезков. А как назвать третью линию? Учитель сообщает, что эта линия называется окружностью. Последнюю фигуру можно назвать кольцом. Ее граница состоит из двух окружностей.

Примечание. Вообще различение круга и окружности — отдельная задача, которая будет решаться позже. Здесь речь идет лишь об иллюстрации к представлениям о границе фигу­ры. Поэтому необязательно требовать от детей, чтобы они за­поминали термин окружность. Это же касается и термина кольцо.

8. Учебник, ч. 1, с. 15. Упр.5, 6.

Дата добавления: 2014-11-16