Площадь

В этом разделе продолжается уточнение представлений о размере вещей. При наложении их поверхностей друг на друга выявляется новый признак сравнения — площадь. Более сложный случай сравнения площадей — с разбиением на части и перегруппировкой частей — будет рассмотрен позже.

1. Вводное задание. У учителя две фигуры одинаковой, но достаточно неправильной формы, чтобы было трудно выделить какой-нибудь особый линейный размер, т. е. чтобы было неясно, где у них длина, высота или ширина. Они разного цвета (например, желтая и красная) окра­шены с двух сторон и достаточно большие, чтобы дейст­вия с ними были хорошо видны в классе.

Учитель предлагает сравнить фигуры по разным признакам. С их формой и цветом проблем нет, они одинаковые по форме и разные по цвету. Однако с размером не все так просто. Если дети скажут, что желтая фигура больше красной, то учитель со­глашается с ними, но просит уточнить, о каком размере они говорят. Другие дети сразу начнут говорить о линейных разме­рах, например о высоте и ширине или о длине и ширине (или еще о чем-то подобном). После этого учитель проблематизирует ситуацию. Во-первых, поворачивая фигуры, он показывает, что трудно определить, где у этих фигур высота, или длина, или ширина.

Во-вторых, определенным образом прикладывая фигуры друг к другу, он показывает, что длина красной фигуры больше, чем желтой (см. рис. а ниже). Таким образом, вроде бы ясно, что желтая фигура больше красной, а приложение их друг к другу показывает, что красная фигура «длиннее» желтой.

Дети протестуют против такого способа прикладывания. Учитель предлагает им самим показать, как нужно приклады­вать фигуры, чтобы увидеть, какая из них больше. Выясняется, что можно так наложить одну фигуру на другую, что красная фигура целиком уместится в желтой (см. рис. б), поэтому крас­ная больше.

Учитель соглашается, что этот способ правильный, по­скольку фигуры сравниваются не по какой-то отдельной дли­не (проводит пальцем воображаемую линию), а по площади, целиком (ладонью проглаживается вся фигура).

Предлагается сравнить по площади, длине и ширине две полоски (прямоугольной формы). В каждом случае обращает­ся внимание на способ сравнения (прикладывание или нало­жение полосок).

2.На партах у детей набор треугольников разного цве­та. Они должны выбирать из него треугольники, удовлетворяющие определенным условиям. Например,

выкладывается синий треугольник и предлагается найти треугольник такой же высоты, но меньший по площади, потом больший по площади. Выбрав фигуру, дети демон­стрируют в качестве доказательства наложение ее на си­ний треугольник.

3.Предлагается подобрать или сделать подставку для ста­кана такой же площади, как донышко стакана. Затем сравниваются эта подставка и донышки чашки, кружки.

4.От одного из двух одинаковых прямоугольников отреза­ется маленький уголок. Выясняется, что у него остались такими же длина и ширина, а площадь стала меньше.

5. Учебник, ч. 1, с. 16. Упр. 1 - 3. Хотя сравнение площадей здесь осуществляется на глаз, однако каждый раз дети должны обосновать свой ответ через описание способа сравнения площадей («если наложить...»).

Дата добавления: 2014-11-16