Определение положения центра тяжести плоской фигуры путем применения веревочного многоугольника

Если плоскую фигуру можно разбить на несколько частей, положения центров тяжести которых известны, то положение центра

Рис 151.

тяжести этой фигуры можно найти графически, по методу веревочного многоугольника.

На (рис. 151, а) показана плоская фигура, которую можно разбить на три прямоугольника с центрами тяжести , и . В центра тяжести прямоугольников приложим параллельные силы и . модули которых пропорциональны соответствующим площадям. Определим центр этих параллельных сил. Этот центр лежит на линии действия равнодействующих заданных сил.

Построим линию действия I — I равнодействующей сил и при помощи веревочного многоугольника. Воспользуемся тем, что положение центра параллельных сил не изменяется при повороте всех сил на один и тот же угол. Повернем все силы на угол 90°. Многоугольник сил, соответствующий новому положению сил и . строить не будем. Проведем стороны веревочного многоугольника 0' — 1', 1' — 2', 2' — 3', 3' — 0' не параллельно, а перпендикулярно лучам 0 — 1, 1 — 2, 2— 3, 3 — 0 (рис. 151, а, б) и найдем линию действия равнодействующей повернутых сил II — II. Точка С пересечения линий I — I и II — II является искомым центром тяжести заданной плоской фигуры.

Дата добавления: 2014-12-16