КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Проекции момента импульсаСобственные функции и собственные значения оператора Выбрав за ось некоторое произвольное направление в пространстве, определим собственные функции и собственные значения оператора проекции момента импульса на это направление, т.е. найдем решение уравнения . Это обыкновенное дифференциальное уравнение первого порядка. Его решение можно найти обычным методом разделения переменных . Интегрируя последнее уравнение, получим . При изменении циклической переменной на мы возвращаемся в исходную точку пространства, поэтому в силу требования однозначности волновой функции должна быть выполнено равенство , или . Отсюда следует, что , , ,... Таким образом, получается, что проекция момента импульса на ось принимает дискретный ряд значений и волновая функция принимает вид Число называется магнитным квантовым числом. Так как ось не выделена в пространстве какими-либо физическими условиями, такой же результат получается и для двух других проекций и . При определенном значении проекции , две другие проекции не могут иметь определенных значений, т.е. в состоянии с определенным значением при измерении для них может получиться любое возможное значение. Из условия нормировки волновых функций следует .
Дата добавления: 2014-11-29; Просмотров: 503; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |