![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Координатах. Центральное силовое поле
Центральное силовое поле. Оператор Лапласа в сферических 1. Если силы, действующие на частицу в разных точках пространства, направлены вдоль прямых, проходящих через одну и ту же точку, называемую центром, и зависят только от расстояния до него
то такое силовое поле называется центральным. Оно обладает сферической симметрией. Помимо силовой характеристики поля существует еще энергетическая характеристика – потенциальная энергия. В центральном поле она зависит только от
Законы движения в поле центральной силы образуют фундамент атомной физики. Решение общей задачи о движении электронов в атоме опирается в той или иной мере на результаты движения одной квазичастицы с приведенной массой Частным случаем центрального поля является кулоновское поле в водородоподобных атомах
В общем случае в центральном поле зависимость потенциальной энергии от Замечательной особенностью центрального поля является сферическая симметрия энергии взаимодействия, т.е. ее независимость от угловых координат. Поэтому уравнения Шредингера для центрального взаимодействия проще всего решать в сферических координатах. 2. Оператор Лапласа в сферических координатах имеет вид
Выражение в фигурных скобках называется оператором Лапласа на сфере
Таким образом, для оператора кинетической энергии
Оно состоит из двух слагаемых
где
Оператор 3. Задача заключается в нахождении стационарных состояний частицы, движущейся в поле
Так как операторы полной энергии Если положить
то, во-первых, автоматически будет выполняться уравнение
во-вторых, учитывая, что собственные значения оператора можно получить уравнение
Это уравнение содержит явно только одну переменную
Его называют уравнением Шредингера для радиальной функции Вид радиальной волновой функции определяется энергией взаимодействия Возможные значения энергии определяются из уравнения (2) и зависят от вида
Дата добавления: 2014-11-29; Просмотров: 801; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |