Для неравнобокого уголка 7 страница

Пролет

; ;

; ;

; ;

;

5. Определяем значения изгибающих моментов на каждом пролете.

;

;

;

6. Определяем значения площадей и расстояния от их центров тяжести до правой и левой опор.

; ;

; ;

; ;

; ;

;

.

Рисунок 6.13

6. Определяем значения площадей и расстояния от их центров тяжести до правой и левой опор.

; ;

; ;

; ;

; ;

;

.

7. Загружаем каждый пролет внешней нагрузкой и найденными опорными моментами с учетом их знаков и консольной частью. Определяем реакции опор (рис. 6.13 д).

Пролет 0 – 1

Длина этого пролета равна нулю.

Пролет 1 – 2

; ;

;

; ;

;

Проверка

; ;

; .

8. Загружаем заданную схему внешней нагрузкой и найденным усилием . Строим эпюры и обычным способом. Полученное значение реакции совпадает с ранее полученным значением по методу сил усилием . Эпюры и показаны в методе сил (рис. 5.31).

Задача 6.2

Для показанной на рисунке 6.14 расчетной схемы, раскрыть статическую неопределимость. Построить эпюры и . Использовать уравнение трех моментов.

Дано: ; ; ; ; .

Решение

1. Определяем степень статической неопределимости заданной схемы

2. Производим нумерацию опор, слева направо начиная с нуля, а пролеты, начиная с единицы. Над опорами устанавливаем положительные опорные моменты (рис. 6.14 б). Консоль заменяем опорным моментом.

;

3. Записываем уравнение трех моментов для заданной системы.

;

; ; ;

; ; ; ;

;

.

4. Рассматривая каждый пролет как балку, лежащую на двух опорах с внешней нагрузкой и найденным опорным моментом, определяем реакции опор (рис. 6.14 в).

Пролет 0 – 1

Длина этого пролета равна нулю.

Пролет 1 – 2

; ;

;

; ;

;

Проверка

; ;

; .

8. Загружаем заданную схему внешней нагрузкой и найденным усилием . Строим эпюры и обычным способом. Полученное значение реакции совпадает с ранее полученным значением по методу сил усилием . Эпюры и показаны в методе сил (рис. 5.31).

Задача 6.2

Для показанной на рисунке 6.14 расчетной схемы, раскрыть статическую неопределимость. Построить эпюры и . Использовать уравнение трех моментов.

Дано: ; ; ; ; .

Решение

1. Определяем степень статической неопределимости заданной схемы

2. Производим нумерацию опор, слева направо начиная с нуля, а пролеты, начиная с единицы. Над опорами устанавливаем положительные опорные моменты (рис. 6.14 б). Консоль заменяем опорным моментом.

;

3. Записываем уравнение трех моментов для заданной системы.

;

; ; ;

; ; ; ;

;

.

Рисунок 6.14

4. Рассматривая каждый пролет как балку, лежащую на двух опорах с внешней нагрузкой и найденным опорным моментом, определяем реакции опор (рис. 6.14 в).

Пролет 0 – 1

; ;

;

; ;

;

Проверка

; ; ;

Пролет 1 – 2

; ;

;

; ;

;

Проверка

; ; ;

Суммарные значения опорных реакций:

; ;

.

Проверка

; ;

; ;

; .

Поперечные силы и изгибающие моменты на границах участков (рис. 6.14 г).

Участок I

;

; ;

;

Участок II

;

; ;

;

Участок III

;

;

.

По полученным данным строим эпюры поперечных сил и изгибающих моментов (рис. 6.14 д, е).

Значения полученные в результате решения задачи методом сил и уравнением трех моментов совпадают, следовательно задача решена верно.

Задача 6.3

Для показанной на рис.6.15 а расчетной схемы раскрыть статическую неопределимость. Построить эпюры Q и М. Использовать уравнение трех моментов.

Дано: l ₁ = 6 м; l ₂ = 4 м, М₀ = 12 кНм

Решение

1. Определяем степень статической неопределимости заданной схемы

ССН=N-Y=4-3-1

2. Производим нумерацию опор, слева направо, начиная с нуля, а пролеты, начиная с единицы. Над опорами устанавливаем положительные опорные моменты. (рис.6.15 б).

3. Записываем уравнение трех моментов для заданной системы

Определяем значения опорных моментов

М₀ = 0; М₁ -?; М₂ = 0; = а = 6 м; = b = 4 м.

4. Рассматривая каждый пролет, как балку, лежащую на двух опорах с внешней нагрузкой, определяем реакции опор. Данный сосредоточенный момент можно отнести к любому пролету или разбить на любые части и отнести к обоим пролетам (например 0,2М¢+0,8 М¢¢= М; 0,4М¢+0,6 М¢¢= М и т.д.)

В данном примере отнесем сосредоточенный момент М=12 кНм к первому пролету (рис.6.15 в)

Определим реакции опор

Проверка

5. Определим значение изгибающего момента на первом пролете

По полученным данным строим эпюру изгибающего момента (рис. 6.15 г)

6. Определим значения площади эпюры М и расстояния от центра тяжести площади М до левой и правой опор

.

Полученные значения всех величин подставим в уравнения трех моментов.

Рассмотрим в отдельности каждый пролет с внешней нагрузкой и найденным опорным моментом, определим реакции опор (рис.6.15 д)

Пролет 0 – 1

Проверка

Пролет 1 – 2

Проверка

Рисунок 6.15

Дата добавления: 2014-12-27