Анализ замкнутой системы с одним интегратором

Передаточная характеристика интегратора (рис.4.15)

,

где .

Рис. 4.15. Схема интегратора

Передаточная характеристика для динамической ошибки имеет вид

,

где .

Изображение динамической ошибки, найденное с учетом (4.6), (4.19), (4.20), (4.24), такое:

,

а оригинал –

.

Из этого выражения видно, что динамическая ошибка при стремится к нулю (система имеет астатизм первого порядка) и быстродействие схемы пропорционально величине произведения . Чем больше , тем быстрее отслеживается входное воздействие. Несмотря на то, что произведение является размерным ( ), оно пропорционально результирующему коэффициенту усиления внутри кольца замкнутого контура и характеризует чувствительность системы к внешним воздействиям. Увеличить чувствительность системы, т.е. увеличить это произведение или, что то же самое, уменьшить постоянную времени, можно путем введения дополнительного усиления внутри замкнутого контура ().

График функции (4.27) показан на рис. 4.16.

Рис. 4.16. Динамическая ошибка и выходной процесс в системе

с одним интегратором

При увеличении Т скорость нарастания y(t) уменьшается и уменьшается скорость убывания x(t).

В целом замкнутая система с одним интегратором ведет себя как интегрирующий -фильтр (инерционное звено), показанный на рис. 4.9, а). Поэтому с помощью такой схемы можно реализовать интегрирующий -фильтр с управляемой постоянной времени , если изменять . При можно получить достаточно большую постоянную времени.

При подаче на вход линейно изменяющегося воздействия

,

, ,

,

Поведение динамической ошибки системы с одним интегратором при линейно возрастающем водном воздействии показано на рис. 4.17.

Рис. 4.17. Динамическая ошибка системы с одним интегратором

при линейно возрастающем входном воздействии

В пределе динамическая ошибка стремится к постоянной величине

, .

Дата добавления: 2014-12-26