Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Анализ замкнутой системы с последовательно включенными пропорционально-интегрирующим фильтром и интегратором





Доверь свою работу кандидату наук!
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь

Схема замкнутой системы с последовательно включенными пропорционально-интегрирующим фильтром и интегратором системы показана на рис. 4.18. Шум .

 

 

 

Рис. 4.18. Замкнутая система с интегратором и пропорционально- интегрирующим фильтром

 

Передаточная характеристика фильтра

,

где — передаточная характеристика пропорционально-интегрирующего фильтра. Разновидности схем пропорционально-интегрирующих фильтров изображены на рис. 4.19.

 

а б в

 

 

Рис. 4.19. Схемы пропорционально-интегрирующих фильтров

 

Для этих схем постоянные времени равны:

а) , , ;

б) , , ;

в) , , .

Например, для схемы (рис. 4.19, а)

.

Переходная и частотная характеристики пропорционально интегрирующего фильтра показаны на рис. 4.20.

а б

Рис. 4.20. Переходная и частотная характеристики пропорционально- интегрирующего фильтра

 

На этих характеристиках участки I свойственны пропорциональной передачи напряжения со входа на выход, а участки 2 — интегрирующим звеньям .

Для нахождения динамической ошибки подставим формулу (4.28) в (4.18). Тогда дифференциальное уравнение примет вид

,

где — собственная частота замкнутой системы; — затухание;

, .

Дифференциальное уравнение в естественном виде можно получить, избавляясь от знаменателя в (4.29) и формально подставляя в него :

или

.

 

Изображение ошибки при входном воздействии в виде единичного скачка определяется выражением

,

 

где , а соответствующий изображению оригинал, т.е. ошибка , найденная по справочным таблицам, будет равна

 

 

В первой строке формулы (4.32) учитывается, что дискриминант , где - коэффициент демпфирования. В средней формуле – . В нижней строчке этой формулы .

 

Графики зависимостей (4.32), а также входного процесса показаны на рис. 4.21.

а б

Рис. 4.21. Зависимости , для системы с пропорционально- интегрирующим фильтром и интегратором



 

Как видно из этих графиков, процессы установления и при носят колебательный характер, т.е. в этом случае в системе существует перерегулирование.

При критическом значении :

или ,

где .

Графики зависимостей динамической ошибки от времени в критическом режиме, т.е. при , для различных значений изображены на рис. 4.22.

Рис. 4.22. Поведение динамической ошибки в критическом режиме

при различных значениях

 

Из этих графиков видно, что с ростом скорость уменьшения динамической ошибки увеличивается, однако при этом, хотя и незначительно, увеличивается перерегулирование.

При , как нетрудно видеть из (4.33), пропорционально- интегрирующий фильтр вырождается в инерционное звено.

Время установления выходного процесса является временем уменьшения ошибки до уровня и примерно равно (см. рис. 4.22):

.

При подаче на вход воздействия, изменяющегося по линейному закону

,

изображение ошибки равно

.

Тогда ошибка при коэффициенте демпфирования

.

Графики зависимостей ошибки и выходного воздействия показаны на рис. 4.23.

Рис. 4.23. Зависимости динамической ошибки и выходного процесса

при линейно изменяющемся воздействии

 

Так как система имеет астатизм первого порядка, то для единичного скачка, математически описываемого выражением (4.20) из (4.33), следует , а для воздействия (4.35) из (4.37) ошибка стремится к постоянной величине:

.

При воздействии ошибка со временем будет увеличиваться.

Поможем в написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой




Дата добавления: 2014-12-26; Просмотров: 1127; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2022) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.028 сек.