КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Анализ замкнутой системы с последовательно включенными пропорционально-интегрирующим фильтром и интегратором
Схема замкнутой системы с последовательно включенными пропорционально-интегрирующим фильтром и интегратором системы показана на рис. 4.18. Шум .
Рис. 4.18. Замкнутая система с интегратором и пропорционально- интегрирующим фильтром
Передаточная характеристика фильтра , где — передаточная характеристика пропорционально-интегрирующего фильтра. Разновидности схем пропорционально-интегрирующих фильтров изображены на рис. 4.19.
а б в
Рис. 4.19. Схемы пропорционально-интегрирующих фильтров
Для этих схем постоянные времени равны: а) , , ; б) , , ; в) , , . Например, для схемы (рис. 4.19, а) . Переходная и частотная характеристики пропорционально интегрирующего фильтра показаны на рис. 4.20.
а б Рис. 4.20. Переходная и частотная характеристики пропорционально- интегрирующего фильтра
На этих характеристиках участки I свойственны пропорциональной передачи напряжения со входа на выход, а участки 2 — интегрирующим звеньям . Для нахождения динамической ошибки подставим формулу (4.28) в (4.18). Тогда дифференциальное уравнение примет вид , где — собственная частота замкнутой системы; — затухание; , . Дифференциальное уравнение в естественном виде можно получить, избавляясь от знаменателя в (4.29) и формально подставляя в него : или .
Изображение ошибки при входном воздействии в виде единичного скачка определяется выражением ,
где , а соответствующий изображению оригинал, т.е. ошибка , найденная по справочным таблицам, будет равна
В первой строке формулы (4.32) учитывается, что дискриминант , где - коэффициент демпфирования. В средней формуле – . В нижней строчке этой формулы .
Графики зависимостей (4.32), а также входного процесса показаны на рис. 4.21. а б Рис. 4.21. Зависимости , для системы с пропорционально- интегрирующим фильтром и интегратором
Как видно из этих графиков, процессы установления и при носят колебательный характер, т.е. в этом случае в системе существует перерегулирование. При критическом значении : или , где . Графики зависимостей динамической ошибки от времени в критическом режиме, т.е. при , для различных значений изображены на рис. 4.22. Рис. 4.22. Поведение динамической ошибки в критическом режиме при различных значениях
Из этих графиков видно, что с ростом скорость уменьшения динамической ошибки увеличивается, однако при этом, хотя и незначительно, увеличивается перерегулирование. При , как нетрудно видеть из (4.33), пропорционально- интегрирующий фильтр вырождается в инерционное звено. Время установления выходного процесса является временем уменьшения ошибки до уровня и примерно равно (см. рис. 4.22): . При подаче на вход воздействия, изменяющегося по линейному закону , изображение ошибки равно . Тогда ошибка при коэффициенте демпфирования . Графики зависимостей ошибки и выходного воздействия показаны на рис. 4.23.
Рис. 4.23. Зависимости динамической ошибки и выходного процесса при линейно изменяющемся воздействии
Так как система имеет астатизм первого порядка, то для единичного скачка, математически описываемого выражением (4.20) из (4.33), следует , а для воздействия (4.35) из (4.37) ошибка стремится к постоянной величине: . При воздействии ошибка со временем будет увеличиваться.
Дата добавления: 2014-12-26; Просмотров: 1287; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |