КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Построение и анализ экологических моделей. Регрессионный анализ
Лекция 5.
При построении математических зависимостей могут быть две Уравнение регрессии составляется исследователем на основе характера связи между функцией и аргументами. Вопрос о форме связи решается, как правило, поэтапно. Вначале рассматривается линейная форма связи вида: Y = b0 + b 1 X 1 +b 2 X 2 +...+ bn X n где Хi — факторы (i = 1, 2,..., n), так как такая форма связи часто встреча- ется на практике и для нее разработан хороший математический математический аппарат.
При этом могут решаться следующие задачи: • установление точности определения коэффициентов уравнения регрессии b i в виде значений дисперсии S 2 (b i) или величины доверительных интервалов; • установление значимости коэффициента bi; • проверка адекватности установленной формы связи и экспериментальных данных. При установлении тесноты связи между Y и Х решается задача а) в случае линейной формы связи • коэффициент парной корреляции ryx или rxy, характеризующий строгость соблюдения пропорциональности, т.е. близость ис- • коэффициент частной корреляции , характеризующий • коэффициент множественной корреляции , характеризующий суммарное влияние всех факторов на величину Y; б) в случае нелинейной формы связи • корреляционное отношение р, которое является характеристи- • множественное корреляционное отношение , которое 1) для проведения статистического анализа результатов наблюдений пассивных экспериментов, в которых независимые переменные Х. не могут изменяться экспериментатором, т.е. не регулируются. В результате такого анализа решение вопроса о виде формы связи 2) совместно с методом наименьших квадратов для планирования статистических экспериментов и анализа их результатов. В этом В соответствии с числом учитываемых независимых переменных а) по количеству исследуемых переменных • парный корреляционно-регрессионный анализ; • множественный корреляционно-регрессионный анализ;
б) в зависимости от формы связи • линейный корреляционно-регрессионный анализ; • нелинейный корреляционно-регрессионный анализ. Метод наименьших квадратов. Широкое распространение в практике математического моделирования получили уравнения регрессии вида: у = f (х), где х — величина, которая рассматривается как случайная независимая переменная; у — случайная зависимая величина. При линейной форме связи Y = b 0 + b 1 Х, для построения, которого требуется проведение экспериментов в объеме n, в каждом из которых должна фиксироваться пара значений (х i; у i). Результаты эксперимента представляются либо в виде таблицы (табл. 5.1), либо в виде графиков (рис. 5.1). Таблица 5.1
Дата добавления: 2015-04-24; Просмотров: 656; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |