Экономические предпосылки и исходная идея лизинга 3 страница

(27)

Например, для ситуации А₁ из таблиц имеем:

Аналогично для и т.д.

Полученные таким образом результаты сводим в матрицу вы­игрышей.

Из матрицы выигрышей следует, что оптимальной стратегией, обеспечивающей максимальный средний выигрыш, является стратегия А⁰₄, т.е. необходимо постоянно иметь на складе 3 агре­гата. Иными словами, если организаторы производства будут каждую смену придерживаться четвертой стратегии, то за ряд смен в конечном итоге они получат следующий выигрыш: (b₄)_mах=1,5 условные единицы. Но это не означает, что в отдельные смены при различном сочетании А⁰₄ (3 агрегата на складе) и реальной по­требности в агрегатах не может быть получен убыток, например, сочетание А₄ П₁.

Таблица 14

Матрица выигрышей при исходном (1) варианте

Пj (nj)   Ai (ni)	Произведение qj*bij	Средний выигрыш при стратегии, bi
П1 (n1=0)	П2 (n2=1)	П3 (n3=2)	П4 (n4=3)	П5 (n5=4)
A1 (n1=0)		-1,2	-1,8	-0,9	-1,2	-5,1
A2 (n2=1)	-0,1	0,8	-0,3	-0,4	-0,7	-0,7
A3 (n3=2)	-0,2	0,4	1,2	0,1	-0,2	1,3
A4 (n4=3)	-0,3		0,9	0,6	0,3	1,5 =(b4)=max
A5 (n5=4)	-0,4	-0,4	0,6	0,5	0,8	1,1
Вероятности состояний, qj	0,1	0,4	0,3	0,1	0,1	-

n_j – необходимо иметь на складе исправных агрегатов

n_i – фактически имеется на складе исправных агрегатов

8) Полученные результаты по изменению выигрыша в зависимости от запаса агрегатов на складе (стратегий А) изображаем графически.

9) Определение экономического эффекта от использования оптимальной стратегии.

Особенность выполненного расчета состоит в том, что учиты­валась не только вероятность определенной потребности в агре­гатах, но и последствия их наличия или отсутствия на складе. По­этому экономическая эффективность может быть получена сравнением выигрыша при оптимальной стратегии с выигрышем , который может быть получен при поддержании на складе средневзвешенной потребности в агрегатах , когда последствия принимаемых решений не учитываются.

(28)

где n_j - потребность в агрегатах на складе;

q_j - вероятность этой потребности.

В примере: агрегата.

Рис. 21. Определение оптимального запаса агрегатов методами игровых ситуаций:

1 - при принятии решения в условиях риска (I вариант);

2 - принятие решений в условиях неопределенности с использованием максимального критерия;

3 - принятие решений в условиях риска при росте убытка от хранения невостребованного агрегата в два раза (V вариант);

4 - принятие решений в условиях неопределенности при равных вероятностях состояния производства (принцип Лапласа);

5 - принятие решений в условиях риска при росте дохода от своевременной замены агрегатов в два раза (II вариант)

Принимаем целое значение средневзвешенной потребности n^’_с=2. Наличие на складе двух агрегатов соответствует стратегии А₃, при которой обеспечивается средний выигрыш условные единицы.

Таким образом экономический эффект при использовании оп­тимальной стратегии составляет:

10) Анализ полученных решений. Данные табл. позволяют сделать следующие практические выводы.

Во-первых, определена оптимальная стратегия (А⁰₄), при­держиваясь которой организаторы производства получают гаран­тированный выигрыш в 1,5 условные единицы. Очевидно, наличие на складе 3 агрегатов является заданным целевым нормативом для организаторов складского хозяйства предприятия ЦН = n₄ = 3 агрегата. Как следует из рисунка, нецелесообразным является не только сокращение по сравнению с оптимальным, но и чрез­мерное увеличение оборотного фонда. Необходимо еще раз отметить, что стратегия А⁰₄ является оптимальной при многократ­ном ее применении, т.е. в среднем для повторяющихся ситуаций. Для разовых реализаций она может быть и неоптимальной. Напри­мер, при П₁ (исходный вариант) она дает убыток, а для П₅ при­быль будет меньше, чем при использовании стратегии А₅.

Во-вторых, выявлена зона рационального запаса агрегатов на складе, при котором предприятию гарантирован доход, т.е. > 0. Такой зоной является наличие на складе n_i=3±1 агрегатов, что соответствует стратегиям А₃, А⁰₄, А₅. Эту зону следует рассмат­ривать в качестве интервальной оценки целевого норматива для организаторов складского хозяйства.

В-третьих, создается инструментальная база для определе­ния размера материального поощрения предприятием органи­заторов складского хозяйства, которое должно быть пропорцио­нально фактически полученному предприятием доходу от удовле­творения потребности в агрегатах. Очевидно, при поддержании на складе запаса в 3 агрегата материальное поощрение будет максимальным. Если на складе оказалось 2 агрегата, то размер материального поощрения сокращается пропорционально ∆ = 1,5 - 1,3 = 0,2, а при наличии на складе 4 агрегатов - еще больше ∆ = 1,5 - 1,1= 0,4. Наличие на складе менее 2 и более 4 агрегатов может привести к материальной санкции к организаторам склад­ского хозяйства или партнерам (дилерам, дистрибьюторам).

В-четвертых, используя данный метод, можно оценить влия­ние ряда факторов на выбор стратегии и величину выигрыша. Как следует из таблицы, изменение стоимости хранения аг­регатов (b₁) убытка или прибыли при наличии (b₂) и отсутствии (b₃) агрегата на складе в весьма значительных пределах (от 130 до 200%) мало влияет на рациональную стратегию, которая, таким образом, является устойчивой. Вместе с тем величина убытка или прибыли оказывает существенное влияние на конечный выигрыш организаторов производства.

Таблица 15

Матрица выигрышей при изменении различных стоимостных затрат

Количество агрегатов на складе	b,	Выигрыш при вариантах
А	I	II	III	IV	V
ni	b1	-1	-1	-1	-2	-2
b2	+2	+4	+3	+4	+2
b3	-3	-3	-4	-3	-3
	А1	-5,1	-5,1	-6,8	-5,1	-5,1
	А2	-0,7	1,1	-0,2	1.0	-1,6
	А3	1,3	4,1	2,4	3,9	0,7
	А4	1,5	4,7	3,3	2,8	0,6
	А5	1,1	4,5	2,8	2,2	-1,2
	А6	0,1	3,5	1,8	0,2	-3,2
	А7	-0,9	2,5	0,3	-1,8	-3,4
Оптимальная стратегия	-	А^04	А^04	А^04	А^03	А^03
Выигрыш при оптимальной стратегии	-	1,5	4,7	3,8	3,9	0,7

Например, увеличение прибыли от своевременного обслужива­ния автомобилей в два раза (с b₂=2 до 4) увеличивает максималь­ный выигрыш при оптимальной стратегии предприятия в 3,1 раза с 1,5 (1 исходный вариант) до 4,7 условных единиц. Ес­ли при этом возрастут в два раза и затраты на хранение агрегата, то максимальный выигрыш также увеличится по сравнению с ис­ходным вариантом в 2,6 раза (с 1,5 до 3,9). Одновременно изме­нится и оптимальная стратегия. При удорожании стоимости хране­ния агрегатов на складе экономически выгодной будет стратегия А₃, т.е. необходимо иметь на складе не 3, а 2 агрегата. Следовательно в условиях самоокупаемости особенно важным является правильное определение всех затрат, влияющих на выигрыш организато­ров производства.

Таким образом, сбор и использование информации о предполагаемых последствиях принимаемых решений по­зволяют выбрать из имеющихся альтернатив наилучшее решение, т.е. определить для соответствующей подсистемы обоснованный целевой норматив.

Естественно, что в примере рассмотрен простейший вари­ант, иллюстрирующий суть и возможности метода. В практических приложениях было бы целесообразным учесть сезонные, месячные, а возможно, и дневные колебания спроса на ремонт, возможность сезонных колебаний стоимостей простоев автомобиля и цены из­быточного запаса агрегатов, различное отношение клиентуры к це­не простоя автомобилей в летнее и зимнее время и т.д. Все это представляется возможным оценить данным методом, изменяя со­ответственно заданные условия.

ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

Эти условия отличаются от принятия решений в условиях рис­ка тем, что информация о состоянии природы П отсутствует (q_j=?). В этом и состоит неопределенность задачи. Продолжим рассмот­рение примера с теми же исходными данными (кроме q_j).

Наиболее распространены следующие методы принятия реше­ний в условиях неопределенности при играх с природой.

1) Сведение неизвестных вероятностей q_jк известным, т.е. пе­реход к задаче принятия решений в условиях риска. Наиболее про­стой способ - это принцип недостаточного основания Лапласа, в соответствии с которым ни одному из j состояний природы П_j не от­дается предпочтения и для них назначается равная вероятность, т.е. q₁=q₂=q₃=…=q_j=1/j для всех состояний.

В соответствии с этим принципом для рассматриваемого по запасу агрегатов примера (j=5) все вероятности должны быть при­няты равными 0,2. При этом оптимальной явится стратегия А₅, т.е. необходимо иметь в обороте в среднем не 3, а 4 агрегата. Фактиче­ски вероятности состояний природы П_j существуют, но они неизвестны организаторам производства. Поэтому организато­ры производства применили принцип Лапласа.

Следовательно, применяя стратегию А₅, организаторы произ­водства получают средний выигрыш только условную еди­ницу.

Таким образом, отсутствие информации о вероятностях рас­пределения действительной потребности в агрегатах для ремонта стоит содержания дополнительного агрегата в обороте, что со­ответствует потере 27% выигрыша (или 1,1 вместо 1,5) при оп­тимальной стратегии и известных вероятностях состояний П_j.

2) Еслиинформация о вероятности состояний П_j отсутствует, то события на основании ранее накопленного опыта могут быть ран­жированы, т.е. расположены в порядке убывания (или возраста­ния) вероятностей, например, с использованием экспертного мето­да. При этом ранги переводятся в места и по формуле определяются вероятности.

После определения вероятностей q_j расчет проводится по ме­тодике принятия решений в условиях риска.

3) Если вероятности состояния системы П_j не могут быть определены или оценены рассмотренными способами, то применя­ют специальные критерии: максиминный, минимаксный и промежуточный.

Максиминный критерий К_I (Вальда) обеспечивает выбор стра­тегии A_j, при которой в любых условиях гарантирован выиг­рыш, не меньший максиминного:

Для определения такой стратегии по платежной матрице определяют для каждой стратегии организаторов A_i ми­нимальный выигрыш α_i, т.е. α_i = min b_ij. Для этого в платежной матрице для каждой стратегии А_i просматривают строку данных и выбирают минимальный выигрыш. Например, для стра­тегии А₁: α_i = min b₁₅= -12; для стратегии А₅: α₅= min b₅₁ = -4 и т.д. Далее из минимальных значений выигрышей выбирают макси­мальный, которому и соответствует рациональная стратегия орга­низаторов производства. Таким выигрышем является К_I=-2, а ему соответствует стратегия А⁰₃, т.е. на складе надо иметь 2 агрегата. Эта стратегия, как следует из матрицы выигрышей, может обеспе­чить средний выигрыш 1,3 условные единицы или на 13% мень­ше, чем при наличии информации о состоянии природы.

Действительно, если придерживаться выбранной стратегии А₃, то выигрыш всегда будет равен или больше К_I, т.е. b_3j≥ К_I; b₃₁=-2=К_I; b₃₂=1>К_I; b₃₃=4>K_I; b₃₄ =1>K_I; b₃₅ =-2=K_I.

Этот критерий применяется при рискованных операциях на рынке, при освоении новых ниш на рынке товаров и услуг, апро­бации принципиально новых технологий и изделий большой стои­мости.

Минимаксный критерий К_II (Сэвиджа) обеспечивает выбор такой стратегии, при которой величина риска будет минимальной в наиболее неблагоприятных производственных условиях:

(29)

Выбирая ту или иную стратегию поведения на производстве или рынке, организаторы производства рискуют. Примени­тельно к рассматриваемой ситуации риск - это разница между максимальным выигрышем при известном состоянии произ­водства (природы) и использовании оптимальной стратегии и неизвестном состоянии, когда могут быть применены другие стратегии А_i:

(30)

Для определения риска организаторов производства (сторо­на А) при применении стратегии A_i по платежной матрице рассчитывают выигрыш b_ij при заранее известном стороне А состоянии природы П_j. Например, если бы было известно, что в очередную смену потребуется при ремонте один агрегат (П₂), то наибольший выигрыш АТП будет получен, если на складе имеется именно один агрегат (А₂), т.е. b₂₂ =(β₂)_max=2.

Для каждой стратегии производства П_j (β_i)_max определяется просмотром столбцов платежной матрицы и выбором из них макси­мального значения b_ij. Это максимальные выигрыши при известном состоянии производства П_j. Но если фактическое состояние про­изводства неизвестно (П_j=?), то ему может быть противопос­тавлена любая из стратегий организаторов производства A_i. На­пример, при стратегии A₁ и П₂ риск г₁₂ = (β₂)-b₁₂=2-(-3)=5; при стра­тегиях А₄ П₂ риск г₄₂ = (β₂) - b₄₂ = 2-0 = 2 и т.д. Полученные данные сводят в матрицу риска, в которой для каждой стра­тегии A_i определяют максимальный риск (последний столбец в матрице риска).

Из всех стратегий организаторов производства выбирают ту, которая обеспечивает минимальное значение максимального риска. В примере такой стратегией является А₅, т.е. надо иметь на складе 4 агрегата при К_II=4.

Таблица 16

Матрица риска

Пj Ai	П1	П2	П3	П4	П5	Максимум риска при Ai, rij
A1					20 J
A2
A3
A4
A5						4=КII
(βi)max						-

При минимаксной стратегии величина рис­ка будет минимальной в наиболее неблаго­приятных условиях, т.е. предприятие гарантировано от чрезмерных потерь.

Действительно, если в условиях неопределенности придержи­ваться этой стратегии (А₅), то минимальный выигрыш по платеж­ной матрице составит α=-4. Для всех остальных стратегий про­изводства П_j минимальный выигрыш будет больше. Следова­тельно, предприятие или предприниматель, используя этот критерий, застрахован от чрезмерных потерь.

Действительно, при А₅П₂: b₅₂ =-1>К_II; при А₅П₃: b₅₃ =2>K_II;при А₅П₄: b₅₄=5>К_II; при А₅П₅: b₅₅= 8>К_II=-4.

Критерий пессимизма-оптимизма K_III (Гурвица) ориентирован на выбор в качестве промежуточного между двумя рассмотренными стратегиями;

(31)

Коэффициент d устанавливается на основании опыта или экс­пертизы в пределах 0<d<1: причем чем серьезнее последствия при­нимаемых решений, тем больше d. При d=0 имеет место сверхоп­тимизм, а при d=1 критерий превращается в К_I.

Сравнение выбранных различными методами стратегий пока­зывает, что в условиях неопределенности, применяя соответст­вующие методы и критерии, можно выявить стратегии, весьма близкие к оптимальным. Так, применительно к рассмотренному примеру все три выбранные различными методами стратегии А₃, А₄, А₅ (иметь запас в 2, 3 и 4 агрегата) обеспечивают положи­тельный, хотя и неравноценный выигрыш: 1,3; 1,5 и 1,1 условные единицы.

Иными словами, для больших систем свойственно дос­таточно плавное протекание целевой функции, при котором вокруг оптимального решения образуется широкая зона рациональных решений, придающая устойчивость самой сис­теме.

ОСОБЕННОСТИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЯ В КОНФЛИКТНЫХ СИТУАЦИЯХ

В конфликтных (антагонистических) играх сталкиваются две или несколько противоборствующих сторон, имеющих свои интересы и стремящихся улучшить свое положение за счет других. На­пример, борьба на ограниченном спросом рынке группы предпри­ятий (АТП, СТО) за клиентуру. Обычно множественную игру стре­мятся свести к серии парных, в которых участвуют две стороны, условно называемые «нападающей» А и «обороняющейся» В.

Нападающая сторона первой предпринимает определенные действия (выпуск новых изделий, услуг, изменение ценовой поли­тики и т.п.) и стремится получить определенный выигрыш. Если выигрыш одной стороны равен проигрышу другой, то это игры с нулевой суммой. В конфликтных играх также строят платеж­ные матрицы, но вместо стратегий П_j природы указываются стратегии противоборствующей стороны B_j. Если сторона В выбирает j-стратегию, она должна ориентиро­ваться на максимальный проигрыш (β_i)_max, приведенный в по­следней строке платежной матрицы. Из всех максималь­ных выигрышей, естественно, сторона В должна выбрать мини­мальный min_j max b_ij. Этот проигрыш стороны В будет верхним пре­делом выигрыша стороны А и называется верхней ценой игры

(32)

Фактическая цена конфликтной игры заключается в интервале α≤K_IV≤β. (33)

Принцип осторожности, вытекающий из предположения о разумности сторон, стремящихся в конфликтной ситуации достиг­нуть цели, противоположной цели противостоящей стороны, на­зывается в теории игр принципом минимакса.

Если нижняя и верхняя цены в конфликтной игре равны, т.е. α=β, то она называется игрой с седловой точкой, а цена такой игры К_V=α=β называется чистой. Седловой точке соответствует па­ра минимаксных стратегий А⁰_i и В⁰_j, являющихся оптимальными, а их совокупность называется решением игры. Решение игры об­ладает следующим свойством: если одна сторона в конфликтной игре придерживается своей оптимальной стратегии, то для про­тивоборствующей стороны нецелесообразно отклоняться от своей оптимальной стратегии. Любое отклонение от оптималь­ных стратегий или оставит результаты игры без изменения или ухудшит его для стороны, отошедшей от оптимального решения.

Таким образом, чистая цена конфликтной игры с Седловой точкой K_V определяет тот порог выигрыша, который в игре против разумного противника сторона А не может увеличить, а сторона В - уменьшить. Если верхняя и нижняя цены игры не равны, то сторона А может сформировать такую стратегию, которая дает выигрыш больше нижней цены, т.е. K_IV>α. Это достигается применением так называемых смешанных стратегий. В смешанной стра­тегии варианты A_i имеют определенную вероятность и выбира­ются с помощью специального механизма (случайные числа, бросание монеты, извлечение № варианта из урны и др.) в случайном порядке. Это придает тактике стороны А гибкость, изменчивость, и сторона В не может знать заранее, с какой ситуацией ей придется столкнуться. Если стратегии А_i стороны А имеют вероятность, отличную от нуля, то они называются активными.

Если одна из сторон в конфликтной игре придерживается своей оптимальной смешанной стратегии, то выигрыш остается неизменным и больше нижней цены игры К_IV>α, независимо от действий противоположной стороны, придерживающейся своих активных стратегий.

При формировании платежной матрицы, результаты сочетаний стратегий A_i B_j могут определяться не только денежным выигрышем, но и другими показателями. Напри­мер, изменением вероятности или времени достижения поставленной цели; увеличением (уменьшением) объемов предоставляе­мых услуг; изменением размера сектора рынка услуг, обслуживае­мого данным предприятием, и т.д.

ДЕЛОВЫЕ (ХОЗЯЙСТВЕННЫЕ) ИГРЫ

Возможность оценивать варианты решений, изменять входные данные, при необходимости упрощать ситуации позволяет ис­пользовать имитационное моделирование при обучении персонала и оценке его квалификации.

Например:

• При исследовании производительности СМО (постов, участков) участником деловой игры может реализовываться оп­ределенная дисциплина очереди: пропускать в первую оче­редь требования на ремонт автомобилей, дающих наи­больший доход, или требования с малой продолжительно­стью обслуживания.

• В многоканальных системах возможно перераспределение требований или исполнителей по постам.

• С помощью комбинации ряда подобных моделей конструируют имитационные модели зоны, участка, цеха и предпри­ятия.

• Имитационные модели используются при проведении дело­вых игр.

Деловые (хозяйственные) игры - это метод имитации принятия и реализации управленческих решений в различных производст­венных ситуациях.

1) При этом обучающемуся создают ту или иную управленче­скую или производственную ситуацию, из которой необхо­димо найти рациональный выход, т.е. принять решение.

2) Критерием является степень приближения решения к оптимальному (которое известна организаторам деловых игр) и время принятия решения.

3) Деловые игры проводятся по определенным правилам, регламентирующим поведение участников, их взаимодействие, критерии эффективности.

4) В роли датчиков, имитирующих реальные производственные ситуации, выступают ПЭВМ (человеко-машинная сис­тема), наборы, карточек случайных событий или ситуации, создаваемые организаторами деловой игры.

5) В деловых играх участвуют специалисты, которые в создаваемых имитационной моделью «производственных ситуациях» принимают решения.

Деловые игры используются при обучении и оценке персона­ла и исследовании сложных производственных систем.

1) При обучении персонала они используются для иллюстрации, разъяснения определенных закономерностей, понятий и закрепления знаний;

2) Для программного и целевого обучения определенных специалистов, например, диагноста, оператора ЦУП и др.;

3) Для тренировки специалистов непосредственно на произ­водстве.

При обучении персонала деловые игры, как правило, развора­чиваются в реальном масштабе времени. При исследовании про­изводственных ситуаций применяется сжатый масштаб времени.

Деловые игры позволяют осуществлять предварительный от­бор кадров, так как при этом можно оценить способности, профес­сиональные навыки и знания кандидатов на определенные рабочие места и должности специалистов и управленцев.

9. Использование имитационного моделирования и деловых игр при анализе производственных ситуаций и принятии решений

ПРЕДПОСЫЛКИ И УСЛОВИЯ ПРИМЕНЕНИЯ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Принятие решений в сложных производственных и рыночных условиях связано со следующими организационными и методиче­скими трудностями.

Во-первых, это традиционный дефицит информации и времени для принятия решения.

Во-вторых, в реальном производстве большинство величин являются случайными с разными, а часто и неизвестными законами распределения, и взаимодействует, как правило, не две, а несколь­ко случайных величин. Поэтому чисто аналитические расчеты за­труднены или невозможны.

В-третьих, опасность и большая стоимость проведения натур­ных экспериментов на реальной системе с целью оценки вариантов решений, так как система работает в реальном масштабе времени и взаимодействует с многочисленными партнерами и клиентурой потребителями продукции и услуг.

В-четвертых, практическая невозможность обеспечения усло­вий сопоставимости при натурном эксперименте, так как он предпо­лагает сравнение двух или нескольких вариантов решений. При сравнении вариантов решений на двух или нескольких предприяти­ях невозможно обеспечить их равные условия, так как абсолютно сопоставимые аналоги (другие АТП, СТО и т.д.) отсутствуют. По­следовательное сравнение нескольких решений на одном произ­водстве также затруднено из-за неминуемого изменения во времени других факторов, влияющих на показатели эффективности, напри­мер, спрос на услуги, цены, условиях эксплуатации.

В этих условиях при принятии решений можно применять мето­ды исследования и оценки систем на моделях.

Дата добавления: 2015-04-29