Следуем теореме Неймана

Найти оптимальную стратегию игрока А.

Разумеется, то, при котором цена игры (нижняя огибающая) достигнет максимума.

Решаем систему:

р = 1/3, 1-p = 2/3, v=5/3

Вывод: если игрок А с вероятностью 1/3 будет выбирать 1 стратегию и с вероятностью 2/3 – 2 стратегию, то при достаточно большом количестве игр с данной платежной матрицей, гарантированный средний выигрыш составит 5/3.

Другая интерпретация: чередовать стратегии в пропорции 1:2.(1/3:2/3).

Чтобы найти оптимальную стратегию игрока В, воспользуемся первой строкой матрицы:

q + 3 (1-q) = v → q = 2/3, 1-q = 1/3

Пример 2.

Фирма планирует выпуск двух моделей айфонов (игрок А).

Игрок В - спрос на продукцию. Аналитики составили платежную матрицу:

(почему не интересует игрок В?)

Рис. 9.4

Одновременно, обеим неравенствам удовлетворяют точки нижней огибающей. Какое же значение р выбрать игроку А?

Дата добавления: 2015-06-04