Разумеется, то, при котором нижняя огибающая достигнет максимума

Решаем систему:

р = 3/11, 1-p = 8/11, v = 49/11

Вывод: следует порекомендовать выпускать айфоны обеих моделей в отношении 3:8.

Чтобы найти оптимальную стратегию игрока В, заметим, что в образовании цены игры участвовали только 2-я и 3-я чистые стратегии игрока В, поэтому: 3q₂ + 11 (1-q₂) = 49/11.

q₂ = 9/11, q₃ =2/11, q₁=0.

Пример 3

Компания занимается разработкой нового продукта и оценивает возможность его выхода на рынок в следующем году. Можно выпустить продукт малой серией из за опасений, что экономическая обстановка будет неудовлетворительной, либо выпустить продукт крупной серией в надежде на экономический рост. Составлена платежная матрица (прибыль в тысячах евро):

400р + 100=-600р+ 900

р=0,8 V=420

Итак, если бы ситуация могла повторяться несколько раз, то оптимальным вариантом было бы выпускать продукт малой серией в 8 случаях из 10, при этом средний ожидаемый доход 420 тысяч евро.

Пример:

Торговая организация А выделяет 1 млн. рублей на закупку товара. Имеется выбор между закупкой товара Т1 или Т2. Ожидаемая прибыль зависит от того, какой товар Т1 или Т2 будет закупать конкурент В. Если оба будут закупать Т1, то в виду конкуренции А понесет убытки 200 тыс.руб. Если оба будут закупать Т2, то по той же причине А понесет убытки в 100 тыс.руб. Если А закупит Т1, а В закупит Т2, то прибыль А составит 900 тыс. руб. Если А закупит Т2, а В- Т1, то прибыль А составит 700 тыс. руб. Как лучше поступить игрокам при оптимальном поведении?

Чистые стратегии игроков очевидны: А1-компания А закупает товарТ1, А2- компания А закупает товар Т2 и т.д. Составляем платежную матрицу:

-100

-200

-200р + 700(1-р) = 900р - 100(1-р)

р=8/19 1-р=11/19

цена игры v=-200(8/19)+700(11/19)= 321,052

Вывод: игроку А выгодно реализовать обе стратегии в долях 8/19=0,421 и 11/19=0,579, т.е. закупать

Дата добавления: 2015-06-04