История вопроса. При изучении проблем построения целенаправленных систем всег­да приходится учитывать цели, желания и нужды тех

Теория полезности

Лекция № 12

При изучении проблем построения целенаправленных систем всег­да приходится учитывать цели, желания и нужды тех, кто управляет та­ки­ми системами или подвергается их воздействию. Поэтому исследова­ние полезности представляет собой основу теории и практики исследова­ния операций.

В нашем курсе мы рассмотрим лишь некоторые вопросы, относя­щие­ся к структурам полезности и теоретическим основам построения про­цедур для определения предпочтений в количественной форме.

Термин полезность имеет два значения. Первое - это качествен­ная, или сравнительная, оценка, характеризуемая утверждениями типа «я ценю это больше, чем то» или «я предпочитаю x, а не y». Второе значение этого термина - количественная оценка, когда свое предпоч­те­ние мы выражаем в виде числа. Представление полезности в виде неко­то­рого числа является удобным количественным выражением качествен­ного отношения предпочтения, так как позволяет использовать математи­ческий аппарат и проводить количественные исследования.

Первые работы по данной тематике (Крамер и Бернулли) появи­лись в восемнадцатом веке (1738). В них сформулирован закон убы­ваю­щей предельной полезности, согласно которому для многих людей по­лез­ность богатства растет с убывающей скоростью по мере роста богатства, и предложено помимо максимизации ожидаемой прибыли максимизиро­вать и ожидаемую полезность.

Хотя идеи Крамера и Бернулли и не были полностью забыты, за­мет­ных сдвигов в использовании понятия полезности не происходило. И лишь почти через два столетия (1931) Рамсей построил в общих чер­тах систему аксиом для субъективной ожидаемой полезности.

Между тем экономисты, изучая покупательную способность при отсутствии элемента риска, создали свою собственную теорию полез­нос­ти, содержащую принцип убывающей предельной полезности. Для ил­люстрации их взгля­дов введем некоторые понятия и обозначения.

Пусть - набор товаров или услуг, в который входит единиц первого товара, единиц второго товара и т.д. В 70-х годах прошлого века Йевон, Менгер и Вальрас ввели в рассмотрение аддитив­ную функцию полезности , с помощью кото­рой вычисляется общее удовлетворение индивидуума; при этом предпо­лагалось, что полезность i-го продукта зависит только от его коли­чест­ва и каждая из функций возрастает с убывающей скорос­тью. Таким образом, в этих работах использована концепция убывающей предельной полезности к каждому товару в отдельности.

В конце девятнадцатого и в начале двадцатого века ряд видных экономистов предложили заменить аддитивную функцию полезности функцией полезности общего вида . Их аргументы сводились к тому, что это позволит учесть взаимозависимость между товарами (на­пример, их дополнительность и взаимозаменяемость).

Вскоре после этого Фриш сформулировал аксиомы для предпочте­ний и сравнения различий в предпочтениях. Эти аксиомы обеспечили базис для получения количественной меры предпочтений с экономичес­кой точки зрения.

Дата добавления: 2015-06-04